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 normale peuvent être telles qu'elles tiennent le centre rie gravité fin prisme, ou 

 toute la masse de terre qui pousse, dans un état d équilibre ah'.olu , alors \a. puis- 

 sance horisontale est égale à v'f/i', elle ne dépend que de la hauteur du mur, 

 et nullement du talud des terres. 2°. Ces puissances hoiisontale et normale, peuvent 

 être restreintes à empêcher que le système n'ait un mouvement horizontal ; alors 

 la puissance horisontale a pour valeur ^a-Zt'. sin.- t , et il reste une puissance 

 verticale , qui n'est point détruite, et qui est égale à 7 -r A' sin. r cos. r. 



2. En supposant que le mur ne puisse pas glisser sur la plate-forme, mais 

 seulement être renversé , et que la résultante des poussées horisontales agit au 

 tiers de h, la première condition donue, pour l'épfi-^seur du mur au cordon, 



--h{-în±y/i,.^ + ir^)] 



5. La secon 



ide condition donne x-=z h 5 — T«i V^O*""" *'"• '^ "^5 "Ot- ^^ 

 peut, pour simplifier le calcul dans la pratique, négliger sans inconvénient -' n^ 

 sous le radical. 



4. Les différentes formules en usage , sont , en général , comprises dans les 

 deux précédentes; celle de 1 article 2 donne toujours plus d'épaisseur que celle 

 de l'article 3, mais on voit à quoi cela tient, et les détails , dans lesquels je 

 viens d'entrer , résolvent complètement quelques difficultés qui se sont élevées 

 sur la composition et l'usage de ces lormules. 



5. Cependant, toute la théorie précédente, outre l'inconvénient de considérer 

 le prisme de terre qui tend à glisser , couime un système de forme invariable 

 et de n'établir que d'une manière absolument précaire la position de la résultante 

 a encore celui de ne point faire entrer en considération le frottement et la cohé- 

 sion des terres. Voici des formules nouvelles dans lesquelles ces circonstances 

 physiques sont introduites , et qui néanmoins sont tout aussi simples que celle 

 de l'art. 3. J'en donnerai la démonstration dans un mémoire particulier , et je 

 crois que les constructeurs me sauront quelque gré d'en publier les résultats 

 d avance. 



6. En considérant que les terres qui ont une tension naissante à glisser sous 

 l'angle r , tendent , à descendre sous tous les angles , avec la \erticale , plus 

 petits que t , je suis parvenu à ce théorème nouveau <-t remarquable par sa sim-j 

 plicité , c'est que, en ayant égard au frottement et à lu cohésion , le prisme de 

 terre de plus grande poussée horisontale se trouve sous une inclinaison égale 

 à î T. Cette propriété m'a fourni le moyen de donner aux formules suivantes 

 une simplicité à laquelle il seroit impossible de parvenir sans elles. 



77. La somme des poussées horisontales auxquelles le mur doit résister, a pour 

 valuur 



zTrh {h — h) tang. '' { r- 



8. La somme des momens de ces poussées horisontales est égale à 



I îT h'' ( fh — r A ) tang. 7 t. 



9. La résultante de ces poussées horisontales passe à une distance de la base r=: 

 I^_l^ - — j ^' étant une quantité indépendante du frottement, cette dis- 

 tance n'en est nullement affectée. 



10. L'épaisseur du mur, au cordon, propre à le iciire résister à la puissance 

 horisontale qui tendroit à le faire glisser sur sa plate-forme en surmoniant le 

 frottement et la cohésion sur cette plate-forme , se calcule par l'équution 



' 5r ( A — A ) tang. - \t 



X = ^ — - -!- '■ n h, 



n? -f- r 



Cette équation n'est pas d'un grand usage. 



