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 fluide de même pesantovir «.péclfique que les terres. On rpmfirquera que la c!eri;ièr« 

 est identique avec la valeur donnée art. a; c'est le mnxlmum d .-épaisseur , et on 

 peut l'employer dans les cas où les terres sont sujettes i\ être délayées et réduites 

 par les infiltrations de l'eau à un état qui approche de la fliiidiié parfaite. 



r5. Je parlerai daus le mémoire cité, art. 5, du frottement des terres contre 

 le parement intérieur des murs de revêtement et de quelques auires circonstances 

 qui tendent à diminuer l'effet de la poussée , mais la solidité exige qu'on n'y ait 

 aucun égard dans la pratique. 



TrJaonomctrie des anciens. 



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Le docteur Davis vient de faire connoître en Europe le Surya Suldlianta , qui Bir,LioTn;':QUE 

 est un des livres sacrés que les Indiens regardent comme produits par une ins- jj^iiTANNiouE. 

 piration divine ; ils lui donnent une aiitiniùté de trois ou quatre millions d'années. 

 Outre beaucoup de fictions, cet ouvrage renferme un traité de Trigono/iiétrie 

 dont le docteur Playfair a donné l'analyse dans les Transactions philosophiques 

 de la Société d'Edimbourg. On voit d'a'iord par cette an dyse que les Indiens se 

 servent des sinus des arcs au lieu de> cordes dont les Grecs faisoient usage. A 

 la vérité ils ont cela de commun avec les Arabes auxquels on attribue commu- 

 nénif nt la substitution des sinus aux cordes , mais leurs tables contiennent aussi 

 les siuus verser dont les Grecs ni les Arabes n'or.t point parlé. Les tables que renfernic 

 le Siirja Siddhanta , ne «on. prennent dans le quart-de-certle que 24 arcs égaux^ 

 chacun à 3° 45' de la division du cercle en 3Go adoptée par les Indiens. Les 

 sinus sont exprimés en parties de l'arc ou ea .minutes ; le rayon contient 

 343s minutes , et la circonférence 21600 , ce qui donne le rapport de 3438 à 

 10800 pour cel.ii de la circonférence au diamètre, rapport plus exact que celui 

 de 7 à 22 donné par Archimède, et assez approchant du rapport de ii3 à 355 

 trouvé par Adrien Metius. 



L'auteur Indien expose deux principes sur lesquels repose la construction de 

 ses tables ; l^ premi< r est cette proposition fondamentale de netre Trigonomé- 

 trie : le double du quarré du sinus de la moitié d'un arc est égal au produit 

 du rayon par te sinus -uerse de cet arc. Le second est une règle donnée sans 

 démonstration . mais quo M. Playfair regarde comme analogue a» théorème suivant , 

 gui lie la théorie des sinus à celle des séries récurrentes : si l'on a trois^ arcs 

 équi- différais , le sinus de Carc moyen est à la somme des sinus des arcs extrêmes , 

 comme'le sinus delà différence des' deux arcs qui se suiveur, est au sinus du double 

 de cette différence qui est celle des arcs extrêmes. 



Il est bon de remarquer que ce théorème dont les modernes doivent la con- 

 naissance à Viéte , peut se déduire facilement de la 97= proposition des Data 

 d'Euclide. 



Cl! fragment des connoissances mathématiques chez les Indiens , prouve qu'elles 

 V ont fait d« grands progrès dans un âge très-reculé ; M. Playfrlr pense que 

 l'on peut fixer cet âge , en cherchant fépoque à laquolle les tables calculées 

 d'après le système des Indiens représentent le plus exactement l'état du ciel. Une 

 suite de comparaisons entre la position des étoiles assignées dans la carte du zodiaque 

 apportée de l'Inde par le Gentil , eutre les moyens mouvemens de la Lune du 

 Soleil, de Jupiter et de Saturne , contenus dans les tables indiennes et dans 

 les nôtres, lui fournissent des preuves que l'ère du Calyougham remonte eu effet 

 à environ 3ooo ans avant l'ère chrétienne. 



M. Playfair rapporte encore que dans un autre ouvrage indien intitulé Jyeen- 

 alibery, on trouve que le rapport du diamètre à la circonférence est celui de 

 iy5o à 3927 , rapport qui par son exactitude suppose l'inscription au cercle d'un 

 polygone de 7G8 côtés. ^' ^^ 



