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Si, en s'anèlnnt à mi terme quelconque, on développe 

 les intégrales contenues dans les termes employés et dans 

 le reste complémentaire, on est ramené à la série de (iu- 

 dern)aim {*). 



On peut aussi trouver diverses expressions, pins ou 

 moins simples, de la limite de l'erreur commise en s'arrê- 

 tanl à un terme quelconque. Il suffit, pour cela, de suivre 

 une marche analoL^ue à celle du paragraphe 5. 



En relisant les calculs de ce paragraphe, on voit déjà 

 que, pour h au Fnoins égal à 3, la valeur absolue ± y* I 

 du reste complémentaire est moindre que 



M ^00 i 



Or 



^«J^l f 1.2 1.2.5 



X 



2x(.r-4-l) 5a:(x-Hl)(x-+-2) 4x(x-4-'l)(a[;-+-2)(x-i-5) 



1111 III 2 111 2 



X x2x-t-l X 5 X-+-2 x-hl X 4 X + 3 XH-1 x-4-2 

 donc 



^. I / I 11 M 11 ^. ï yP 



^' x' \ X X 2' X 5' X k^ ^- x' \ X 



et le reste complémentaire est moindre que^. Il con- 

 verge donc vers zéro, à mesure que n augmente, conclu- 

 sion évidente, d'ailleurs, en vertu de ce qui précède. 



On pourrait obtenir d'autres expressions, soit au moyen 

 du même reste comj)lémentaire, soit au moyen de 



2I(-irp,x„; 



*) Journal de C relie , l. XXIX. 



