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 |)uis, eu égard à l'équation (0) : 



(«) 2r' '"» •'■ ^1 '"^ '^^-^Y -4) '*'-•'■ ■" -^-^^Xu- .'^ix,-*-... 



-f-(-l)" % .X„_, -f - 



formule identique à celles de Binel et de Caucliy. 



7. Supposons enfin que n et x soient tous deux finis, ce 

 qui conduira à la délerminalion du reste complémentaire. 

 La série conserve alors la Ibrme (5) et si l'on vent, à 

 l'exemple de M. Genocclii, lui donner la l'orme (8), il faut 

 prendre pour reste complémentaire, à ajouter après le 

 terme (—1)" 'f^,. iX„-.: 



ou, d'après l'équation (7) : 



(-1)"-'^-. 1 



-l(.g^27rj 



En comparant à la formule de Binet, on trouve : 



ou 



(- ')'■ r 





X [X — \ ) ... [x '') l ^- 



X (x -f- I ) ... (x -^ II) (x -+- a) 

 a(,_.|)...(a_;0('/-^) 



X (x -t- i) ... (x -+- n) {ti -t- I) 



da. 



