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 Si, après avoir remplacé, au st'coiid momhrc, les termes 

 en X par leurs valeurs eu X„ (eu laisaut, de |»lus, - = Xq), 

 on prend pour inconnue^ log x, on oblienl : 



/ \ 



2i '%'-r = U - - j lo^ X — X -+- |5oX« — fi.X, -+- 



(5), 



(-ir-'P„_.x„ .-(-!)" 2; 



i — 3o-4-- 



1)" -% 



— n...(a-n) « 



x(x-^ 1 }...[x-\-n){x 'h V.) 



Je poserai , pour simplifier 



a (a — I ) ... (a — )l) \ a. — - 



X (x -+- 4) ... (x ■+■ n) (x -f- a) 



da = I. 



3. Supposons que x et n augmentent indéliuiment; 

 alors les deux sommes 



et 



X ' ■ 



PoXo — f^,X, -+- -.. -4-(-l)" 'p„_,X„ 



tendent simultanément vers zéro. 



En effet, en considérant d'abord la première, on a : 



2;"' '=T~~^J^' (- 1) (--^«4) 



(a — 5) (a — 4) 



(a — W) 



(x — 1 -^ 5) (x — 1 H- 4) ... (x — 1 -t- n) (x -t- «) 

 S"" SÉHIE, TOME XXXV. 3 



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