(32) 

 I, 2, ..., J — I, ol que Ton ajoute les résultats entre eux, 

 il vient : 



r 1.^2- I .!> 1.2 -1 



' Ll.ti.") ^2.3.4 (X— l)x(j-+-l)J 



1.2... («—1) 1.2...(/J — I) 



ri .IL. .An — 

 J ^ ^'^"1 1.2... n 



"■1 .3...(// -^ \) 



»-2...0^-l) -j 



(.r — l)x... (x-4- W — i>)J 



a (a — 1) ...(a — /t -4- 1) a 



1 



1 



(-')"2 



x(x -t- Il ... .r -+- n — I) (X -(- «1 



(/a. 



Or on a , en général : 

 \ I 



1 



1.2.../* '■l.T)...[n+\ 

 \ 1 



(x — I) X ... (.r -t- n — 2) 

 1 ! 



n — \ 1.2.5...(n— I) /( — 1 x (x -+- 1) ... (.t -+- /i — 2) 

 La formule (2) peut donc s'écrire : 



^^ — - j log X — X + 1 = 21 log x+ %y\- -^ 



-W' -'4!:- -iTi^j --(-')■''-[' --^ ■■■("- ')] 



_^r ' ! 1 



n — \\_\.1.~y...[u— I) x(x-H I) ... (x -h n — 2)J 



-[-\Y\ 



1 )...('/—« -H 



.X(x -t- 1) ... (x -+- ri — 1)(x H- a) 



rfa. 



