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 vir d'axe à la rotation qui doit compléter le déplaeeiiKMit, 

 on mène deux parallèles aux droites homologues considé- 

 rées, (îlles seront toutes deux perpendiculaires à l'axe 

 de rotation et feront entre elles l'angle -j.. Or la rotation , 

 devant l'aire coïncider les droites iiomologues, doit aussi 

 faire coïncider leurs parallèles, donc le déplacement angu- 

 laire correspondra à l'angle a, c'est-à-dire qu'il sera indé- 

 pendant du point choisi comme point directeur. 



9. Une fois que la direction de L'axe central est connue, 

 la position de cet axe peut s'obtenir en construisant les 

 triangles rectangles dont il est question au § 4, et pour 

 chacun desquels on connaît l'hypoténuse et la direction 

 d'un coté de l'angle droit (parallèle à l'axe central). Par 

 vérification, la longueur de ce côté sera la même dans tous 

 les triangles. Dans chacun de ceux-ci, on mènera, par le 

 milieu du troisième côté (corde de l'arc décrit autour de 

 l'axe central), un plan perpendiculaire à ce troisième côté. 

 Tous les plans ainsi obtenus se couperont suivant une 

 même droite, qui sera l'axe central cherché. 



dO. Les déductions des §7 et 9 peuvent se remplacer, 

 tout aussi simplement, par les suivantes : 



A étant, comme plus haut, le point directeur; AB, la 

 translation rectiligne; BC, l'axe de la rotation qui com- 

 plète le déplacement; tous les points de la parallèle AD 

 menée, par le point A, à la droite BC, subissent évidem- 

 ment un déplacement rectiligne total égal à AB; donc AD 

 est une génératrice du cylindre de révolution, lieu des 

 points dont le déplacement total est AB, et, de plus, BC 

 est une autre génératrice de ce même cylindre; donc l'axe 

 du cylindre, c'est-à-dire l'axe central, est parallèle à BC. 

 Ainsi les divers axes de rotation que l'on obtient, en pre- 



