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 le llK'ori'mo ivlalil" à l'axe central, éiioiué plus haut, se 

 trouve établi pour tous les cas. 



A. Lorsqu'un solide passe d'une position à une antre, 

 le (IcplacomeiU rcclilir/ne Mal d'un point (luolconiiue est 

 représenté par l'hypoténuse d'un Iriangh; rectangle, dont 

 un coté (le l'angle droit est égal au déplacement commun 

 de tous les points, par la translation le long de l'axe central, 

 et dont l'autre côté est la corde de l'arc décrit par le point 

 considéré, dans sa rotation autour du même axe. Donc 

 pour que les déplacements totaux de deux points soient 

 égaux, il faut et il suffit que les cordes en question soient 

 égales, et, comme l'angle au centre est le même pour tous 

 les points, cette condition revient à celle de l'égalité des 

 rayons, c'est-à-dire que le lieu des points, dont le déplace- 

 ment rectiligne total est égal à une longueur donnée, est 

 un cylindre, dont l'axe de révolution coïncide avec l'axe 

 central des deux positions du solide. 



5. Par un point quelconque, menons des droites res- 

 pectivement parallèles et égales à celles qui représentent 

 les déplacements rectilignes totaux de tous les points du 

 corps et, de plus, dirigées dans le même sens que ces 

 déplacements. Toutes ces droites devront se projeter sui- 

 vant une seule et même longueur sur l'axe central, donc 

 leurs extrémités se trouveront toutes dans un même plan 

 perpendiculaire à cet axe. 



Cette remarque permet d'obtenir la direction de l'axe 

 central, lorsque l'on connaît les déplacements totaux de 

 trois points du corps. 



6. Considérons un même point du solide, qui soit en A 

 dans la position initiale et en B dans la position liiiale. Le 

 solide peut évidemment être amené, de la première position 

 dans la seconde, par une translation rectiligne pure, qui 



