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•M. SalU'l montre comment on construit la courbe par 

 points, lorsqu'elle est tlélinie par ses points doubles et par 

 cinci aiilres points; comment on lui mène la lanj^^ente en 

 un point donné, le cercle oscnlaleur, etc.... (iénéralisant 

 ces considérations dans l'espace, il montre comment on 

 construirai! par points la surface d'élasticité délinie par 

 son point double, une section circulaire, et quatre points, 

 comment on njènerait le plan tangent, etc. 



Terminons là cette longue analyse. Le ciiamp de la géo- 

 métrie pure a pris aujourd'bui une extension si démesurée, 

 (ju'à moins de l'aire de cette partie de la science l'objet 

 spécial de ses études , et ce n'est pas le cas pour moi , il est 

 fort difficile, en lace de recberches nouvelles, d'établir ce 

 qui les distingue et ce qui les rapproclie des travaux anté- 

 rieurs, comme aussi de préciser l'importance et la direction 

 de leurs ap|)lications futures. Mis à l'aise par celte décla- 

 ration, je n'bésite pas à dire que les nouvelles communi- 

 cations de M. Louis Saltel sont du plus sérieux intérêt, et 

 rcbaussent encore à mes yeux la valeur de ses précédents 

 travaux. Par la multitude, l'élégance et la généralité des 

 résultats auxquels elle conduit, par la simplicité de la 

 roule où elle guide l'intelligence en quête de vérités nou- 

 velles, la transformation argucsienne unicursale me paraît 

 appelée à prendre un rang distingué dans celle voie féconde 

 des transformations géométriques, si brillamment ouverte 

 par les Cliasles , les Poncelet , les Sleiner , si beureusemenl 

 poursuivie par MM. Cremona, Mannbeim, de Jonquières, 

 et tant d'autres. 



,)e |!('nse donc que le travail de M. Saltel est digne de 

 l'approbation de l'Académie, et j'ai l'bonneur de proposer 

 à la classe : 



J" De remercier M. Saltel de ses communications, en 



