( 1() ^ 



sienne trian<j;nlaire. Voici, par exemple, le lliéorème cor- 

 rcspoiulanl à celui de Pascal : Soient 1, 12, 3, 4, 5, G six 

 points pris arhilrairenicnt sur une courbe du quatrième 

 degré pourvue de trois points doubles Pj, P^, P3. Les trois 

 coniques, respectivement définies pur les cinq points 



P,P,P,14, P,P,P,2:), P.P.PîSG, 



.se coupent deux ù deux en trois points (indépendamment 

 des points communs PiP^Pô) situés sur une même conique 

 passant aussi par les points doubles Pj, P^, P3. 



Je ne m'arrêterai pas à exposer avec plus de détails cette 

 partie du travail de M. Saltel; elle n'est guère susceptible 

 d'analyse : remarquons seulement que ces théorèmes , déjà 

 si nombreux, pourraient être aisément multipliés par l'ap- 

 plication du principe de dualité, ou, ce qui revient ici au 

 même, par l'emploi de la transformation arguesienne tan- 

 genlielle. Mais on appréciera mieux l'importance de cette 

 abondante moisson géométrique, si je rappelle que les 

 courbes du troisième et du quatrième ordre étudiées ici 

 par M. Saltel comprennent, comme cas particuliers, la 

 strophoïde, la cissoïde de Diodes, le fotium de Descartes, 

 le limaçon de Pascal, la leniniscate de Bernoulli, V/iypo- 

 cyclo'ide à trois rebroussements, et diverses autres courbes 

 célèbres. En sorte que les théorèmes nombreux de M. Saltel 

 constituent autant de propriétés, la plupart nouvelles, la 

 plupart intéressantes, de ces courbes si familières aux 

 géomètres. Qu'on me permette de m'arrêter un instant 

 sur ce point : si nous considérons, par exemple, l'hypocy- 

 clo'ide à trois rebroussements, cette courbe, comme on 

 sait, est du quatrième ordre et de la troisième classe, douée 

 de trois points doubles qui sont ses rebroussements; elle 



