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liclle roiiiiiil un principe aiialo},Mio à la translormalion 

 puncluellc, il y aura, à cùlo de la liiciaitliie ixjnclnelle, 

 une hiérarchie lan«j;enliell(i présentant des problèmes el 

 (les propriétés semblahles. 



Ainsi que je Tai dit dans nn rapport précédent, l'ohjel 

 du mémoire de M. Saltel est Tappliialion du principe 

 ar^'ucsien unicursal aux conrhcs du troisième ordre pour- 

 vues d'un |K)inl douhie, el aux cuurhcs du (pialrième ordre 

 qui ont trois points doubles; il s'occupe, non-seulement 

 de la construction de ces courbes, de leurs tangentes, de 

 leurs cercles osculateurs, mais aussi de l'étude de leurs 

 propriétés générales déduites du principe arguesicn. Ainsi, 

 la cubique pourvue d'un point double étant la transformée 

 d'une conique qui passe par le pùle de transformation ('), 

 bis propriétés générales de la conique se traduiront en 

 propriétés correspondantes de la cubique à point double. 

 La courbe du quatrième ordre à trois points doubles étant 

 la transformée d'une conique qui ne passe point par le pôle 

 de transformation ("),ses propriétés résulteront également 

 des propriétés de celte conique. Par exemple, le théorème 

 de Pascal sur l'hexagone inscrit dans la conique, ainsi 

 transformé, nous apprend que, si l'on choisit à volonté 

 sept points A, B, 2, ô, 4, 5, 6 sur une cubique à point 

 double P; si l'on mène la droite P2 et la conique PAHio 

 se coupant en l; les coniques PAB23 et PAB06 se coupant 

 m K; la droite P6 et la conique PABio se coupant en 

 I., les points I, K, L seront sur une même conique 

 passant par les points P, A, B. Je me borne à celte géné- 



(•) Voy. le niéni de M. Saltel, Sur l'appliralion de la transformalion 

 arguesienne , etc., n" 31 . 

 ('*) Voy. le raéin. cilé, h" 13. 



