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 fait, et a assuré qu'il ferait tous ses efforts pour se rendre 

 (ligne de cette distinction. 



— La classe désigne M. Duprez pour faire partie de la 

 commission des paratonnerres. 



RAPPORTS. 



Note sur la formule qui donne, en série convergente, la 

 somme des logarithmes hi/perboliques des x — i pre- 

 miers nombres entiers, par M. De Tilly, correspondant 

 de l'Académie. 



et La note de M. De Tilly a pour objet une formule, don- 

 née parBinet en 1839, pour le développement de log. r [x) 

 en série convergente, formule dont M. Genocchi s'était 

 occupé déjà en 1853. 



Le logarithme de l'intégrale eulérieime de seconde 

 espèce est une fonction d'une haute importance dans l'ana- 

 lyse, tant par les propriétés dont elle jouit que par ses 

 applications au calcul des probabilités : son dévelop|)e- 

 ment en séries convergentes ou demi-convergentes a 

 fait l'objet de nombreux et remarquables travaux. C'est 

 à Gauss, si je ne me trompe (*), que l'on doit la formule 



dH.V{x-^\) "- 1 



(•^) — 13 — =2 



dx"- ,,'r'i [x -H nf 



(*) Gauss, Disquisitiones générales circa seriem infinttam, dans les 

 Comm. soc. reg. Goltingensis recentiores, l. Il; OEuvres de Gauss, t. III, 

 p. 153. 



