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 permets de signaler ce poinl à ralloiilioii des cliimisles 

 physiciens qui s'adonnent à ce genre de reclierclies d'une 

 si haute importance au point de vue de la mécanique molé- 

 culaire. 



Sur la sphère osculatrice et sur les surfaces à points 

 multiples; par M. Louis Saltel. 



f ° .«iiir la HplitTP oNCuInfricp. 



rnoBLKME. — Construction de la sphère osculatrice en 

 un poinl d'une cubique gauche ('). 



Désignons par 1, 2, 5, P, M cinq points arbitraires 

 d'une cubique gauche , et par C,„ le cercle osculateur en 

 l'un d'eux M. On peut obtenir la sphère osculatrice en ce 

 point M en procédant comme il suit : 



Menez les rayons P i, P 2, P 5 e/ construisez les sphères 

 (C„l ), (C,„2), (C„,5), soient 1 ', 2', 5' leurs seconds points d'in- 

 tersection avec ces rayons ; considérez la sphère i définie 

 par les quatre points ( P, 1 ' , 2' , o' ) et soit p. son second 

 point d'intersection avec PM : la sphère (C,„a) est la sphère 

 osculatrice cherchée. 



t" !9ar les surtacen à points multiples. 



Théorème. — Toutes les surfaces du troisième ordre 

 qui ont une même courbe fjauchc du quatrième ordre et un 

 même point double non situé sur cette courbe , passent par 

 deux droites communes. 



(*) Je ne pense pas <|ue ce pntbièmo ait été déjà posé el résolu pour 

 aucune courbi' algébrique. 



