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et, par conséquent, K > i, K, > K.'Le rapport inverse de E' à E est donc 

 inférieur à l'unité, surtout dans le second cas. 



VI. Les raisonnements précédents ne s'appliquent guère, il est vrai, à 

 une conduite d'eau, non seulement rigide, mais enfoncée dans un terrain 

 qui s'oppose à ses mouvements un peu étendus. Néanmoins, admettons 

 que les ondes s'y propageant n'aient qu'une longueur restreinte, ou, si 

 elles sont longues, que l'excès de pression dû à leur passage soit de signes 

 variés, et nul en moyenne sur des longueurs modérées. Comme, dans 

 chaque section, cet excès donne sur toute la paroi concave d'un anneau des 

 efforts ayant, suivant tout a\e coordonné, composante totale et moment 

 total nuls, l'effet de ces efforts pour déformer et entraîner le tuyau ne peut 

 être que très local, c'est-à-dire devenir insignifiant à toute distance com- 

 prenant un nombre suffisant de fois le rayon R; car il suffirait, en les trans- 

 portant sur l'axe (supposé alors relié à la paroi), de les déplacer d'une 

 quantité égale à R, négligeable par conséquent à côté de la dislance dont il 

 s'agit, pour les faire annihiler les uns par les autres. 



Donc les déformations du tuyau ne seront appréciables, si l'onde est 

 courte, que dans son voisinage : elles ne tendront alors, nulle part, à pro- 

 duire, par leur accumulation, des déplacements sensibles. Et si, au con- 

 traire, l'onde est indéfinie, mais composée de parties de longueur restreinte, 

 donnant lieu à des excès de pression moyennement nuls, on conçoit que 

 les déformations d'un tronçon du tuyau dues à la totalité des parties de 

 l'onde éloignées, seront encore négligeables, en raison de la neutralisation 

 mutuelle, qui s'y produira, des effets d'efforts positifs et d'efforts négatifs 

 exercés assez près les uns des autres. 



Le tuyau ne tendant ainsi à éprouver que des déformations, ou très loca- 

 lisées, ou de signes contraires sur des tronçons assez voisins, il n'en résul- 

 tera nulle part, comme on voit, des déplacements notables, susceptibles, 

 par suite, d'être très gênés par la résistance du terrain ou même par celle 

 des extrémités (si l'on en est assez loin); et l'hypothèse de l'indépendance 

 mutuelle d'anneaux contigus à siu'face extérieure libre devra donner encore, 

 par les formules (8) qu'elle entraine, une approximation acceptable. 



