SÉANCE DU 23 OCTOBRE igoS. 647 



en conservant K^urs caractères de larves? Comme on ne connaît pas de Glaii- 

 cothoés dépassant 20"™, la première de ces hypothèses paraît difficilement 

 acceptable; la deuxième ap|)artient an domaine de la vraisemblance et, 

 d'ailleurs, relève dn contrôle expérimental; quant à la troisième, rien ne 

 la justifie actuellement [sauf, peut-être, l'observation d'une Glaucolhoe 

 carinala mâle (?) par M. WhiteleggeJ, mais il n'est pas impossible qu'elle 

 corres|)on(le à la réalité, auquel cas on serait en présence d'un phénomène 

 accessoire de |)aedogenèse, du moins à l'état d'ébauche. 



M. P. DuHEM fait hommage à l'Académie d'un Ouvrage intitulé : La 

 théorie physique. Son objet et sa structure. 



RAPPORTS. 



Rapport sur un Mémoire de M. Bachelier intitulé : « Les probabilités continues » ; 



par M. H. Poincaré. 



M. Bachelier élurlie dans ce Mémoire, et dans deux autres qui y font 

 suite, quelques questions relatives à la théorie du jeu. La probabilité pour 

 qu'un joueur réalise un gain donné après un certain nombre de parties est 

 aisée à calculer quand les conditions de toutes les parties successives sont 

 identiques. Dans les mêmes conditions, le problème de la ruine des joueurs 

 est |>las délicat et a déjà donné lieu à des tiavaiix nombreux. 



L'auteur aborde les mêmes problèmes dans des cas plus compliqués, 

 en supposant que les conditions .<Jes parties successives sont variables et 

 qu'elles xlépendent par exemple des gains antérieurs du joueur. Le |}ro- 

 blème ainsi posé serait très complexe; on le simplifie en supposant le 

 nombre tles parties très grand et le gain très petit à chacune d'elles. C'est 

 ce qu'on fait d'ailleurs lorsque dans la théorie ordinaire des épreuves 

 répétées'On introduit l'intégrale de Gauss. Cet artifice permet il'introduire 

 dans la solution de la question les fonctions continues. M. Bachelier arrive 

 afljusi à une généralisation d'une formule do Laplace et à diverses lois ana- 

 logues à la loi de Gauss. Il est cond'uit ainsi à diverses relations entre 

 certaines intégrales définies. 



Dans son troisième iMémoire, il éten 1 ses résultats aux questions qu'il 

 appelle problèmes de probabilité continue à plusieurs variables et tlont h 



