SÉANCE DU 17 JUILLET IQoS. 161 



part, sont les plus précises qu'on puisse exécuter en Astronomie, lors- 

 qu'elles sont effectuées sur de belles imai^es slellaires. Les relations 



tane;s = 2 tane;- = 2 tan£;a, z-i-s„ = A, tan£r3„=tan" 



font coniiailre la distance zénithale z^^ pour laquelle on peut obtenir l'elFet 

 de la réfraction. Dans le Tableau, page i63, sont calculées, pour chaque 

 angle du prisme, les deux distances zénithales correspondantes z^ et^„. 



Afin que les opérations puissent être etïectuées conformément aux con- 

 ditions exigées, il faut, ainsi qu'on vient de le voir, que les deux étoiles 

 soient simultanément, à un moment, dans un même grand cercle aux 

 distances z^ et z^^, connues à l'aide des Ibrmules précédentes ; et, à une 

 secontle époque, à la même distance zénithale z^. Les règles à suivre ont 

 été déjà publiées antérieurement ('); malheureusement, par une confusion 

 dans la copie, les développements imprimés se rapportent à un autre ordre 

 d'idées. Les expressions ci-après, qui réalisent les conditions énoncées, 

 doivent leur être substituées, ainsi que les Tables qui en découlent. 



En conservant les notations indiquées plus haut, désignant en outre par : 

 A, l'angle entre les deux distances zénithales z^ à l'époque d'égale hauteur 

 des deux étodes •, et -k^; B, l'angle entre ces deux distances zénithales s 

 de l'étoile •o aux deux époques conjuguées; a,, S, t, l'azimut, la décli- 

 naison et l'angle horaire de l'étoile *, au moment où les deux astres sont 

 contenus dans le même cercle vertical; «_,, S^^, t„, les quantités analogues 

 pour la seconde étoile *,>; t, l'intervalle entre les deux périodes d'observa- 

 tions; (p, la latitude; p, ij/, /•,, r., y,, y^, des quantités auxiliaires; on aura 



. A 

 sin — 

 \ o A 



a, -I- a, = 180°, sin- = -^ — '-> cosB ^ tanç- cots , 



' - 2 sin ;, ^ 2 ' 



cot^^^ — ^ sin - = ? sini, cot^^^^ — ^cos- = pcosA, 

 2 2 ' ' 2 2 ~ ~' 



p sin (a, — 90 — i — ~) ^ tang(p. 



Cette dernière équation fournit deux valeurs différant de 180" pour 



A . . . 



a, — go — (p — — • On obtient ainsi, à l'aide des deux valeurs de a, qui en 



(') Comptes reru/its, t. Cil, 1" senieslre île 1886, p. 1198-1200. 



