SÉANCE DU 17 JUILT,ET I9o5. t65 



coefficients l'inconnue principale rfs^ ntleinrlra le maximum de précision. 

 Pour entourer le travail de loiites les garanties possibles de rignenr, il 

 convient de s'imposer une convention restrictive. Afin de ne pas être sur- 

 pris par un effet anormal quelconque de la réfraction on de la dispersion 

 dans les couches inférieures de l'atmosphère, il sera prudent de s'interdire 

 d'observer au delà d'une hauteur de 10", bien que, dans les observations 

 ainsi effectuées aux deux épo(]ues, les effets de la réfraction s'éliminent 

 directement. Pour les raisons qui ont été in<liquées, posons 



cosyo, = ir tang-cot3,. 



Lorsque la valeur la pins favorable de /-aura été reconnue les relations sui- 

 vantes fourniront les valeurs de r/r„ et :;, en fonction de :;„, A et ;• 



A A 



?. siii- - lang- (2 /• — i)- 



(/, - 0(^--0 + L„- L,= 7 \ .\ax ^^=" 



/T\ / ( cos A + 4'' sia' 



cos:^ = 



2 /•-+-(! — 2/') COS A 



Une analyse détaillée de ces deux équations, à laquelle nous ne pouvons 

 pas nous livrer ici, fait ressortir que l'angle oc = 45° offre les plus grands 

 avantages. En adoptant par suite A == 90" on aura 



(/„-/,)(.-. ) + a„- T.) = 1-^^'^-.' cos., = ^. 



Le premier coup d'oeil révèle que le coetfîcient de dz^^ sera d'autant |)lus 

 notable que r sera plus grand elc,,plus petit et, d'autre part, tpie l'accrois- 

 sement de s, dépendra de celui des deux ijuantilés s,^ et /•. Pour être dans 

 les meilleures conditions, il faudra combiner la plus forte valeur de r avec 

 la plus faible de tangs^^. 



Lorsqu'on considère que s,, ne peut pas être inférieure à - égal ici à 4ï°, 



puisqu'il faut observer le premier couple au moment où les deux étoiles se 

 trouvent à 45° de hauteur; et en outre que, en vertu de la convention 

 restrictive, 5, ne doit pas dépasser 80°, on voit que r ne pourra pas être 

 supérieur à 2. Par conséquent on obtiendra le maximum de précision on 

 admettant /•= 2 et ^,, = 45°. Il en résulte ainsi 



{l- l.) + (L, -10 = f ^=„ «t COS. = £^ = 79n9'. 



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C. K., 190Ô, 2' Semestre. (T. CXLI, N" 3.) 



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