SÉANCE DU 4 DÉCEMBRE IQoS. 9'^7 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées lie la 

 Correspondance : 



1° Le procès-verb;il du Congrès de ï Association internalionale pour 

 Vètwle (les régions polaires, lenii à Mons en septembre 1906 cl im Projet 

 d'une exploration systématique des régions polaires, par M. Henryk Arctow- 

 SKi, publié sous les auspices de l'Association. 



2° Les progrès de l'aviation depuis 1891 parle vol plané, par F. Ferber. 

 (Présenté par M. Deslandres.) 



ASTRONOMIE. — Sur la loi de Bode et les inclinaisons des équaleurs planétaires 

 sur l'écliptique. Note de M. E. Belot, présentée par M. H. Poincaré. 



Soit XOY le plan de l'écliptique, OX étant dirigé vers 4^^= 90", OY vers 

 j^— o, OZ perpendiculaire à OY et parallèle à la direction de l'apex qui 

 fait avec l'axe de l'écliptique un angle i= 3o°. 



Hypothèse générale. — Un tube tourbillon B de matière gazeuse, de 

 rayon a, tournant dans le sens direct autour de OZ, ayant une vitesse de 

 translation W suivant OZ, son plan de rotation, parallèle à XOY, rencontre 

 par son plan de tète B, situé sur OZ', un nuage A de matière cosmique. 

 En un point M le tourbillon donne à la matière A une vitesse de translation 

 V parallèle à OZ et une rotation w qui l'épanouit en nappes concentriques 

 à OZ. Cherchons le profd de ces nappes dans le plan ZOX 



(v ^ ^ dxTt' 



La propriété caraclérisanl le 'lourbillon est que loiile molécule située à la surface 

 du tube (a- = a) y reste iiuléllnimeiU : -j- devant s'annuler pour a' := « pourra, en 

 général, se mettre sous la forme 



(2) _ = (.,_.„)cp, 



^ étant une tonclion que —j-ir peut deiinu-; par suUe 



(3) ^ = --^- 



dx <if X — a 



Supposons que l'épanouissement des nappes soit caractérisé par la constance du 

 C. R., igoS, 2- Semestre. (T. CXLI, N° 23.) 12 i 



