SÉANCE DU 4 DÉCEMBRE I9o5. r)4^ 



2. Je fixe d'abord les notations : 



Soient x, Yr ^ les coordonnées d'nn point déterminé P de l'espnce; ?/,, 

 (',, Wc 1h vitesse de ce point à l'époque ^; x, y, Z les coordonnées variables 

 i\\\n point mobile M dont la charge électri(pie est e; u-, v^. W^ l;i vitesse 

 de ce point à l'époque t; r- la distance de ce point M dans sa position à 

 l'époque T, jusqu'au point P dans sa position à l'époque /; Rt 'a distance 

 définie par l'équation 



u,(.r — X-) + v^f.r - yO -h w- r-- — z.) 



(1) Ht=''t Vi ' 



la différence des temps /, - satisfaisant i\ l'équation 



(2) P.(/-t) = /v, 



où i2 désigne la vitesse de la lumière. 



On sait que la force éleclrique exercée à l'époque /, p.ar la charge mo- 

 bile e, sur une autre charge e également mobile et qui passe au point M à 

 l'époque l, s'obtient au moyen de la fonction L, analogue à celle de 

 Lagrange, définie par l'équation 



(3) L=e g^ 



et que la composante suivant Oj:^est 



La dérivation par rapport au temps exige quelque attention, parce qu'il 

 faut tenir compte des relations (i) et (2), en laissant .r, y, s constants. De 

 même, dans la dérivation par rapport à », y ou s, il faut laisser t constant, 

 ce qui entraîne des variations de t. 



3. Ces équations peuvent servir à déterminer les propriétés dynamiques 

 d'nn électron en mouvement; elles résument toutes les réactions que le 

 champ éleclromagnélique créé par le mouvement d'une partie de l'électron 

 exerce sur une autre; ces actions internes à l'électron ne sont pas égales 

 et directement opposées; elles ont donc une résultante et un couple résul- 

 tant en général. Ce sont cette résultante et ce couple résultant qui caracté- 

 risent dynamiquement l'électron. 



Lorsque le mouvement de l'électron n'est ni très rapide, ni très rapide- 

 ment variable, on peut rapporter les .forces à une même époque /, en 

 développant |)ar rapport à / — t, et élinnnant ensuite /—t. On obtient 

 ainsi des expressions des forces qui contiennent les vitesses et les accéléra- 



