SÉANCE DU TI DÉCEMBRE igoS. f)97 



Positions apparentes de la comète. 



Dales. Log. fact. Dislance polaire Log. fact. 



1905. a apparenle. parallaxe. apparente. parallaxe, 

 h m s o / « 



Dec. 6 14.21.39,42 I.62T,, 69. o.3i,3 o,68o„ 



7 14.26.21,82 1,62',,, 69.26.52,8 o,682„ 



- 14.26.21,93 T,624„ 69.26.53,8 o,682„ 



8 14. 3i. 8,o3 T,625„ 69.53.59,2 0,691,, 



J\ota. — Les lettres G et J désignent respectivement les observaleurs Giacobini et 



Javelle; le premier observant à l'éqnatorial coiiclé de o'",4o d'ouverture, le second au 

 grand équatorial de o"',76. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la coiwergence des fractions continues 

 régulières de la fonction V{h, i, h', n) et de ses dégénérescences. Note de 

 IM. H. Padé, jiréseiilée par M. Emile l'icard. 



1. L'expression que j'ai lait connaître {Comptes rendus, 20 novembre 

 1905), (lu reste V,,vF(/i, i, h', n) — U,,, relatif à la réduite (j^., v) de la fonc- 

 tion hyiiergéométrique Y{h, 1, h', u), donne le moyen d'étndier la conver- 

 gence des fractions continues régulières, que nous avons appris à former 

 anlcrieuremenl, de celte (onction. Ces fractions sont : 



1° Les fractions (F,) dont les réduites correspondent à des points situés 

 sur une même parallèle quelconque à l'axe des v; la série équivalente à la 

 première de ces fractions est la série F(/^, i, A', u) elle-même; 



2° Les fractions (F^) dont les réduites correspondent aux points situés 

 sur l'une quelconque des parallèles à la bissectrice des axes p., v, et dont 

 les équations sont y — a? = yo, (/; = — 1 , o, i , 2, 3, . . .); 



3° Les fractions (F3) dont les réduites correspondent à des points s'éloi- 

 gnaut sans cesse des axes de coordonnées et formant les sommets d'une 

 ligne brisée dont les côtés, égaux à l'unité de longueur, sont .dternative- 

 nient parallèles aux axes des [j. et des v, de façon à dessiner une sorte 

 d'e-cali.r montant dans la direction de la bissectrice de l'angle des axes. 

 La pi ennère de ces fractions est la fraction bien connue de Gauss pour la 

 fonriion F(A, i, h', «). 



Oii irouve les résultats suivants : 



Les fractions continues (F,; sont convergentes dans le cercle qui a l'origine 



