SÉANCE DU [I DÉCEMBRE igo5. lOOI 



auf eineni Hauptschnitte senkrechten Ellipsen bewegen, und dann dem ganzen 

 System eine gleichformige Rotation luneine in diesem Hauptschnitte liegende Axe. 



Riemann n'a pas donné une démonstration détaillée de cette proposition. 

 En l'étudiant plus attentivement, j'ai trouvé quelle reste exacte seulement 

 sous la condition que le produit 



^ = (^b — c){c — a) {a — b)' 



soit différent de zéro, et cesse de l'être, lorsque S s'annule, ce qui a lieu dans le 

 cas de l'ellipsoïde de révolution. 



Les deux solutions mentionnées plus haut en représentent justement les 

 exemples. 



Dans ces deux cas, le mouvement d' entraînement se réduit à la rotation de 

 l'ellipsoïde, comme s'il était un corps solide, autour de son centre; mais cette 

 rotation n'étant pas uniforme, l'axe instantané de rotation n'est pas situé, 

 en général, dans un des plans principaux de l'ellipsoïde, et le mouvement 

 relatif n'esl pas stationnaire. 



HYDRODYNAMIQUE. — Théorie de l'onde solitaire qui se propage le long 

 d'un tube élastique horizontal. Note de M. A. Boulanger. 



E.-H. Weber a déterminé expérimentalement la vitesse de propagation, 

 dans un fluide incompressible au repos remplissant un tuyau horizontal 

 en caoutchouc, d'une intumescence analoj^iie à l'onde solitaire engendrée 

 dans un canal à eau stagnante par une projection d'eau unique et rapide, 

 intumescence qu'il produisait par compression brusque d'une portion ter- 

 minale du tuyau. W. Weber, comparant la vitesse observée lo à la vitesse 

 calculée to, de propagation des petits mouvements, a attribué l'écart notable 

 constaté à la mesure impr'écise d'éléments du calcul de co,. La cause de 

 cet écart, à mon avis, est l'insuffisante approximation de la théorie de W. 

 Weber; j'ai repris la question en m'inspirant de la belle théorie donnée, 

 en 1871, par M. Boussine^q pour les on>les de translation des canaux, et 

 qui rend un compte très précis de toutes les observations de Scott Russell 

 et Bazin. 



Les variations de la pression dans une section normale par le fait de la 

 pesanteur étant insignifiantes vis-à-vis de la pression moyenne du fluide à 

 l'état (le repos, le tuyau restera de révolution autour de son axe initial ; on 

 étudiej a la déformation de son méridien. Soient Ox l'axe du tuyau indéfini, 



G. K., i(,o5, 2= Semestre. (T. CXLI, N" 24.) l3[ 



