SÉANCE DU 7 AOUT igoS. 343 



et l'on a pour rexpression de la com|)(isante de l;i rolalioii 



i d'j. { 5 „ \ I + e cosO 



l -— =r /i 1 H- 2 e cos ni -H - e" cos inl -^ . . . : 



1 al \ 1 / I + aecosO -h e- 



(0 j p ,.. . -, 



/ ^z « i + e(2C0S«i — cosO) H- e' ( - cos2«< — 2 cos/j/ CDsO + C032(i I , 



en négligeant les ternies en e de degré supérieur au second, car 6 = 0,01677. 



Celte composante est fonction du temps; d'où il résulte que le jour sidéral n'est pas 

 constant. Il est une valeur particulière de l qui annule la partie variable de la compo- 

 sante et lui donne la valeur du moyen mouvement de la Terre : j'appellerai jour sidé- 

 ral moyen le jour qui correspond à celte valeur de t. Dans l'intervalle d'une année 

 sidérale composée de 866,2422 jours sidéraux, la partie variable de la composante de 

 la rotation due à l'orbite n'intervient pas et l'on peut considérer le jour sidéral comme 

 constant et égal au jour sidéral moyen. En efi'et, en multipliant la relation (i) par dt et 

 en intégrant entre les limites o et T, T étant la durée de l'année sidérale, on a 



dy.-=l n (H -]' Il I \e{2Cosnt — cosO) -t- . , .] f^i 

 ou 



/ [e(2CosH< — cosO) 4- ...]«?< =r o. 



La rotation w qui profhiit le jour sidéral est la résiiltatite de la coinpo- 

 sanle due à l'orbite et de la rotation que la Terre conserverait, si l'attrac- 

 tion du Soleil venait à cesser. Dans une année sidérale, la Terre fait une 

 révolution entière autour de l'axe du plan de récli|3lique. Si je représente 

 par i la valeur n de la composante pour le jour sidéral moyen, la rotation co 

 du jour sidéral sera représentée par 366,2422 et les deux directions font 

 entre elles un angle i de 23°, 27'. 



Soient OB la composante n, OA la rotation 10, BB' un accroissement Î5n de 

 la composante OB, il en résultera une nouvelle rotation OA'. 



Je désigne par ()i, Sw, ()J les accroissements correspondants de i, de o> et 

 de la duréey du j'jur sidéral qui s'exprimeront par les formules 



ï- '5" sinj <N » ■ 7- ^"^ or / « 

 01 = , <5a) =: on cosi, ai ^ obAoo . 



Au moyen de ces formules et avec n = 1 , ou déduit 

 1° Au solstice il'liiver où ^ = o, = o, S/< = e H — e-, 



^i=-y,S], r//=:-3%72; 



3 



2° Au solstice d'été où //t = 7:, = 7:, <)/i =^ — e -\ — e'-, 



S«"=4-3",6j, ^y=+3%;ï4. 



