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(avec k entier positif ou négatif, linî£„= o pour n ^ co) pour une infinité 

 de valeurs de n, a„<^e/,(n^'^ ) (avec £ > o) pour les autres valeurs de n; 

 par définition, I est d'ordre (^, p). Ainsi e est d'ordre (o, i); quand a„ est 



limité, I est d'ordre ( — oo, p) ou — ce. Alors, si k est fini, - I, avec/? et q 

 entiers, est de même ordre quel. 



Tout nombre transcendant réel deLiouville d'ordre suffisamment grand 

 est une fraction décimale quasi-périodique (en classant dans ces fractions 

 les fractions quasi-rationnelles). Il y a une infinité de fractions continues 



quasi-périodiques I telles que-I et 1^ soient aussi des fractions continues 

 quasi-périodiques. 



3° Incidemment, je mentionne ces résultats : 



A. On peut définir des familles de fonctions entières à coefficients ra- 

 lionne]sy,(a-) jouissant de ces propriétés : 



a. Elles ne prennent pour x rationnel ou algébrique ^o que des valeurs 

 tianscendantes. 



b. Les coefficients rationnels étant positifs, si le produit des substitu- 

 tions | a;; //(a;) |, \x;J^{x)\, ..., \x;f,,{x)\ est \x; ^{x)\, ^(^x) est trans- 

 cendant pour X positif^ o. Exemple : 



/^■(■^)=2d 6/('/OP" ' K'| = « entier fixe; b, p entiers; A>3. 







B. On peut considérer un nombre transcendant donné comme racine 

 d'une série ou d'une fraction continue algébrique à coefficients nitionnels 

 d'une infinité de manières. Ainsi, pour une série, on peut supposer les 

 coefficients entiers ou se donner d'une manière à peu près arbitraire les 

 dénominateurs des quotients. 



PHOTOGRAPHIE. — Recherches sur l'irradiation. 

 Note de M. Adkien Gukbuard. 



Ayant constaté que la portion de l'irradiation que j'avais appelée tan- 

 gentielle ('), mais qu'il sera plus exact d'appeler simplement latérale, cor- 



(') Comptes rendus, t. CXL, 29 mai 1905, p. i346. 



