SÉANCE DU 2 OCTOBRE igoS. 547 



Lu liaison peut être bilatérale ou unilatérale : si elle est bilatérale, le point 

 matériel A glisse entre deux droites fixes horizontales très voisines Ox et 

 0|^, qui ne le^erre/z^ pas('). Si la liaison est unilatérale, je suppose A placé 

 au-dessus de Ox et pouvant se sonlever au-dessus de cette horizontale : la 

 réaction (R) de Ox vers A est alors nécessairement dirigée vers le haut. 

 Enfin la tige AB n'est soumise à d'autres forces données que la pesanteur. 



Je représente par m la masse de la tige AB, par /nA- son moinent d'inertie autour 

 de son centre de gravité G, par / la distance AG. .le suppose qu'à l'instant t considéré 

 le point G est au-dessous de Oa: et que la vitesse du point A (vitesse de glissement) 

 est dirigée selon la projection AH de AG surOa-. 



Dans ces conditions, si la liaison est uidlaléralc, on voit aussitôt que A ne saurait 

 se soulever au-dessus de 0.2"; A glisse donc (au moins pendant un certain temps) 

 sur Ox : soient N et F les valeurs absolues (à l'instant t) des composantes verticale et 

 horizontale de la réaction (R); (N) est dirigée vers le haut et (F) dans le sens HA. 

 Soient enfin co la rotation instantanée du disque et A, d les distances de G à l'horizon- 

 tale Oa: et à la verticale du point A ( /i > o et rf>-o varient avec l'instant t, mais 

 h^-^- d''= P). On a, entre F et N, la relation 



le deuxième membre p de (i) représente la valciii- de la réaction normale qu'exerce- 

 rait Ox sur A, à l'instant i, dans les mêmes conditions, s'il n'y avait pas frottement. 



Quand la liaison est bilatérale, la relation (i) subsiste à condition de représenter 

 par N la valeur absolue de la composante normale de (R), précédée du signe -t- ou du 

 signe — suivant qu'elle est dirigée vers le haut ou vers le bas. La relation (i) montre 

 alors que N ne peut être négatif; A presse sur O.r (et non sur 0^x^). D'oîi'cette con- 

 clusion : 



Que la liaison soit unilatérale ou bilatérale, le point \. à l'instant t considéré 

 presse surOx, et les composantes verticale et horizontale de la. réaction, prises en 

 valeur absolue, soit N et F', satisfont à la relation (i). 



La relation (i) entraîne aussitôt l'inégalité 



Donc, tant que G reste au-dessous de Ox et que la vitesse de A ne s'annule pas, 



l'inégalité (a) est vérifiée, et cela quelles que soient les substances en contact. 



Soit / le coefficient de frottement de glissement qu'introduisent les lois 



(') Autrement dit, A ne peut presser à la fois les deu\ droites Ox et O4X,. 



