,5to académie des sciences. 



le régime normal est établi. Ceci admis, |ioiir levei- loule difficulté, il siiffil de sup- 



F 



poser que le rapport ^i au lieu d'être imiiiédialçuieiU égal a /, [tavl de zéro pour 



croîti'e très rapidement jusf|u'à / (à moins que la vitesse de glissement ne s'annule 

 auparavant); si l'on ap|>lique cette hypolhèse à l'élude des conditions initiales singu- 

 lières, on constate que le glissement sera délruit en un temps très court, plus court 

 que la période troublée, et l'on ne se trouvera plus dans les conditions singulières. 



Telle est l'explicalion propobée par M. Leconui (') el, après lui, par 

 M. (le Sparre. 



Je remarque, Lmit d'abord, que mes contradictetirs sont d'accord avec 

 moi sur celle conclusion : Tant que les conditions singulières signalées sont 

 réalisées, les lois de Coulomb sont en contradiction avec la Dynamique des solides 

 rigides. Setdement, pour eux, le temps pendant lequel ces conililions sont 

 réalisées et, par suite, pendant lequel les lois de Coulomb ne s'appliquent 

 pas, est extrêmement court. C'est là le point qui reste à discuter. 



Quand on met deux solides en conlacl (c'est-à-dire (|uand leur réaction mutuelle 

 passe brusquement de zéro à une valeur finie), c'est chose fort admissible a /?/7'o// que 



F .... . 



le rapport ^ n'accjuiére pas immédiatement sa valeur normaley. Mais pourijuui penser 



F 



que -^ tend vers sa valeury par valeurs //(/t-/7'e(//'« plutôt que par valeurs iw/je/(e«re5.'' 



Si F parlait de zéro, N ayant déjà une valeur finie, il n'y aurait aucun doute : mais F 

 et N partent simultanément de zéro, i^'assiniilalion aux. lois du frottement au repos 



F . . , 



n'est pas sérieuse, et l'hypothèse d'après lacjuelle rrr partirait d'une valeur supérieure 



F 



à y me paraît aussi vraisemblable que riiypothèse d'après laquelle ^ part de zéro. 



En un mot, jjour justifiei' l'hypothèse par bupielle ALM. Lecornu et de Sparre veulent 

 lever la contradiction signalée, je n'aperçois, pour ma part, d'autre raison précise que 

 la nécessité' même d'échapper à celte contradiction. 



En ouli'e, dans toute la théorie des choc^ vulgaires (théorie du billard, etc.), on 



F 



admet, d'après Morin, que v7 est égal à/. Si l'on adopte l'hypothèse précédente, cette 



théorie est enlièremeul à refaire. De plus, on se trouve en présence de percussions 

 d'un nouveau genre, que j'ai a|)pelées percussions sans choc, entendant par là que la 

 mise en contact de deu\ solides entraînerait une variation bruscjue de leurs vitesses, 

 bien que leurs vitesses se raccoident au.\ points de contact, et que, par conséquent, les 

 deux corps ne se heurtent pas. 



(') Je laisse enliéreuienl de coté, dans cette .\ole, la seconde explication proposée 

 par M Lecornu, où il conserve tigoureuseiiu'nt les lois de Coidoinb à chaque instant, 

 mais où il lient compte de la dcforinalioii des solides. Je reviendrai prochainement 

 sur ce sujet. 



