SÉANCE DU 2 OCTO]iRE igoS. 555 



Ainsi le iriiniinum s'est prothiil 19 minules environ après la plus grande 

 phase 



COURESPOrVDANCE. 



M. le Ministre de l'Instruction pubi.kjue, ues Iîeaux-Akts et des 

 Cultes communique à l'Académie deux Rapports transmis |)ar le Vice- 

 Consulat de France, à Messine, à M. le Ministre des Affaires étrangères, 

 relativement aux récents tremblements de terre ressentis en Sicile et en 

 Calabre. 



(Renvoi à la Commission de Sismologie.) 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance, l'Ouvrage suivant : 



L'évolution de la matière, par M. le D'' GusfAVE Le Bon. (Présenté jjar 

 M. H. Poincaré.) 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur rjuelques équations différentielles linéaires 

 du second ordre. Noie de M. Richard Futiis, présentée par M, Poincaré. 



Les recherches suivantes se fondent sur les travaux de mon père, L. 

 Fuclis, publiés dans les Sitzungsberichte der Berliner Akademie der Wissen- 

 schaften, 1888-1898 : Ueber lineare Differenlialgleicliungen, derea Substitu- 

 lionsgruppe von einem in den CoeJJicienlen auftrelendcn Parameler unab- 

 hûngig isl. 



Je me propose de chercher la forme d'une équation différentielle linéaire 

 du second ordre telle que les points singuliers essentiels soient o, i , /, co et 

 que les coeflicienls des substitutions, qu'un système fondamental d'inté- 

 grales y^, y., subit avec les circulations de la variable x, soient arbitraires 

 et indépendants de t. La connexion de ce problème avec le problème de 

 Riemann (voir les travaux de M. Schlesmger, Journal de Crelle, t. 123, 

 1-24, 130) est évident. 



Suivant les résultats de M. Poincaré obtenus dans les Acla Mathematica, 

 t. IV, p. 217-219, d faut que, outre les points singuliers essentiels, il existe 

 un point singulier non essentiel, que je désigne par a. 



