SÉANCE DU 26 DÉCEMBRE ipoS. . 1217 



Pour déterminer complètement le mouvement d'entraînement, il ne 

 reste qu'à trouver les expressions des cosinus a.,, ^,, y/ (j=i, 2, 3) des 

 angles des axes mobiles E, v), ^ avec les axes fixes, ce qui se réduit à l'inté- 

 gration d'équations bien connues de Cinématique. 



2. Mouvement relatif par rapport au sys/cme (A). — Les composantes u^, 

 Vr, Wr suivant les axes t, -n, i^ de la vitesse relative d'un point quel- 

 conque (E, r,, 'Ç) du liquide s'expriment en fonctions de / comme il suit : 



-T- = u,. = rr, rp C -' SUIT, 



dt -''• - '-^ ' ,„ ''"-'•• 



if =„■.= ^:^^(r,cosT±?sinTi. 

 L'intégration de ces équations linéaires, qui admettent l'intégrale 



1 = COIlSt., 



a c 



donnera les expressions de c, r,, ^ en fonction de t. 



Outre ce cas du mouvement, il en existe un autre que j'indiquerai idté- 

 rieurement. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur une transformation de certaines ec/uations 

 linéaires aux dérivées partielles du second ordre. Note de lAL tî. Ci.airix, 

 présentée par M. Appel!. 



Toutes les lettres ayant leur signification ordinaire, les équations 



j :-7', + o-zpz, = ^j.{.x,y)p- + 2).(.r, y)zp + Vi{x\ y)z-, 

 \ G-r/, -f- 2;y;, = B(.r, y)r/- -f- 2 ;7.( x'.j^sr/ + '^{x,y)z' 



définissent une transformalion de Backlund de troisième espèce qui fut 

 correspondre à toute intégrale de 



j 2[s-7> - '^q + (A - [y. )rji- -f- _^- + a^X _ ,,jyjy _ ^ (f- 



