SÉANCE DU 26 DÉCEMBRE igoS. 12-21 



Iv 

 l'axe du cylindre dans la direction de propagation. On tronve AZ = ^v en 



supposant -^ faible vis-à-vis de l'unité et négligeant les quantités de l'ordre 



de :^- J'ai montré comment la valeur précédente de Aï doit être complétée 



si la translation ilu cylindre altère la période des vibrations incidentes. 

 Mais la valeur précédente de A; subsiste et la dispersion de la matière du 

 cylindre, pas plus que son indice de réfraction, n'influent sur At si la source 

 est entraînée avec le cylindre (./. de Phys.. loc. cit., p. 184 )• 



II. Le théorème de Vellmann. — La durée de propagation d'une vibration 

 élémentaire de Huygens-Fresnel le long d'un contour fermé quelconque 

 invariablement lié à un système optique quelconque en mouvement ne 

 dépend pas de la vitesse de translation du système optique. 



En effet, la variation de durée de parcours du contour fermé, due à une 

 translation de vitesse u dans l'étber, est la somme des effets de mouve- 

 ment At relatifs aux divers éléments de longueur / du contour 



Or la longueur llcosa^ est nulle comme projection d'un contour fermé sur 

 un axe parallèle à la vitesse u. 



J^a valeur de l'effet de mouvement est donc la même pour deux chemins 

 ouverts différents, de même origine S et de même extrémité V. En parti- 

 culier, si F est le foyer conjugué du point lumineux S, les divers chemins 

 lautochrones SF que parcourent les diverses vibrations élémentaires, issues 

 du point lumineux S et superposées en F, demeurent lautochrones et le 

 même point F du système demeure le foyer conjugué de S que le système 

 soit en repos ou en translation. 



III. Rotation des ondes dans un système optique en translation. — Soit 

 ab {fig. i) une surface tl'onde produite [)ar le point lumineux S dans le 

 système eu repos. Soient deux chemins lautochrones S...<3rt, S ■ . ,/0 joi- 

 gnant le point S à deux points différents a et h de l'onde ab du repos. 

 Quand le système optique se meut, entraînant avec lui le coutoiu- fermé 

 S . . .eabf. . .S, l'effet de mouvement est nul sur ce contour; par suite, les 

 durées de parcours des deux chemins S. . .ea, S. . ./h, égales dans le cas du 

 repos, différent dans le système en Iransialion, par la valeur A^ de l'effet 

 de mouvement sur la distance i«i qui réunit leurs extrémités. L;i valeur 



G. K., 1905, 3° Semestre. (T.;C\LI, N-^Zô.) • ^9 



