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Cn q , nu moyen de l'expression connue de la somme, des cosinus d'arcs qui croissent 

 par des différences égales. 



Cos <p •+- cos 5 <p -f- cos 5 . . . . -+- cos i5 <p = i. 

 On partage cette équation dans les deux suivantes : 



Cos 5 <p -+- cos 5 <p -+- cos 7 <^> —+— cos 1 1 <p = yj 

 Cos <? H- cos 9 <p •+- cos i3 ?> -f- cos i5 <p = n , 



ce qui donne d'abord m -h n ■== \ ; puis en multipliant les valeurs de /« et de ^ 

 entr'elles, et changeant les produits des cosinus en cosinus des multiples de <p , on trouv» 

 m n = — i. On partage encore chacune des équations ci-dessus comme il suit: 

 Cos 5 $ -h cos 5 <p = p \ Cos <p 4- cos i3 f = r ï 

 Cos 7 <p -f- cos 1 1 Ç = q i Cos 9 <p -+- cos i5 f = s f 



On a par conséquent , 



p -{- q — m 7 r ■+■ s = n f 

 et par une réduction déjà indiquée, on trouve 

 pq — — \, rs = - ± 



Enfin on observe que 



Cos 1 3 ç = cos ( 17 c? — 4<p)= cos (t — 4 *? ) ^ — cos 4^? 

 et que cos 3 # -f- cos 5 ?> = 2 cos <p cos 4 ? 7 

 d'où il résulte 2 cos <p cos 4 f = p, cos <p — cos 4 <P ==: >"î 



En réunissant les équations obtenues précédemment , on voit que les inconnues 

 m, n, p, q , r , cos <p et cos 4 "P; sont données par les équations 



ni 



-f- « = | •) p-t-q =z jn y r-r--î= " \ cos <p — cos 4 <P == ** "> 



mh = — 1 / p q = — | / r 5 = — ^ i 2 cos f cos 4 ?' = /> J 



Le premier couple détermine, par une équation du deuxième degré, m et n) le 

 second , p et q ; le troisième , r et 5 , et le quatrième cos q> et cos 4 <?• La résolution de 

 ces équations peut s'effectuer aussi avec la règle et le compas. L. C. 



OUVRAGES NOUVEAUX. 



Mémoire sur une nouvelle distribution méthodique des araignées , par le C. Lati\eillk. 



L'auteur débute par de; vues générales sur la classe des arachnides du C. Lainarck. Il obrerve que l'opinion 

 de ce naturaliste est conforme, en ce point, aux principes de Swammerdarn et de Lyonet ; mais Panatomie 

 ne nous ayant pas encore fait connoître l'organisation de ces animaux, le C. Latreillc ne prononce pas sur 

 la cemtnrie de la classe des arachnides. 



Les araignées appartiennent à l'ordre qu'il avoit établi , dans son précis des caractères génériques des insectes, 

 sous le nom d'acéphal:s. Le C. Cuvicr ayant employé la même dénomination pour désigner d;s animaux 

 très-diffé ens , le C. Larreille substitue au mot d'acéphales celui d'acérés, qui veut dire sans antennes. Cec 

 ordre est partagé en trois familles : les scorpionides , les arachnides et ks phalangiens i les araignées composent 

 la seconde. 



Les naturalistes avoient , dans leurs divisions de cette famille , donné la priorité aux araignée 1 : tendeuses ez 

 filandiéres. Le C. Latreiile pense qu'il est plus naturel de commencer par quelques espèces qu'on a rangées 

 parmi les tapissières, telles que Vaviculaire, la maçonne de Sauvages , et par les araignées loups et les sauteuses. 

 Il voit ici d^'JX grandes coupes : les arachnides vagabondes, et les arachnides sédentaires. Les premières lui 

 paroissent devoir l'emporter à raison de leur foi ce , et même de leur industrie. 



Dorthes avoit observé des caractères particuliers à l'araignée avtculaire et à l'araignée maçonne. Le C. La- 

 trei'.le, d'après ces remarques et celles du C. Walckeneer, les a étudiés, et a cru que ces caractères étoient 

 suffisans pour l'établissement du genre qu'il appelle , avec ce dernier , mygale ; ses caractères sont : 



Palpes pédi formes y insérés à L'extrémité des mâchoires. Mâchoires cylindriques , ressemblant à la hanche 



