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Notice sur les grandes tables logarithmiques et trigonométrie lies , 

 calculées au bureau du cadastre, sous la direction du C. Prony, 

 Membre de V Institut national , et Directeur de l'Ecole des ponts 

 et chaussées et du cadastre; rapport fait sur ces tables par les 



CC. Laciiakce, Laplace et Delambre. 



Inst. nAT. Lorsqu'en l'an 2 on chargea le C. Prony de calculer les nouvelles tables de sinus , 

 tangentes, etc., et de leurs logarithmes , qu'exigeoit la division décimale du quart 

 du cercle, on l'engagea, npn-seùleinènt à composer des tables qui ne laissassent 

 lien à désirer quant à l'exactitude , mais à en faire le monument de calcul le 

 plus vaste et le pliis imposant qui eût jamais été exécuté ou même conçu. Le 

 G. Prony 3 appliqua a l'exécution de cette grande entreprise, suggérée par les CC Carnot, 

 Prieur (de la Côle-d'Gr), Brunet (de Montpellier), et qui devoit être achevée 

 dans un espace de lonis assez court, le principe de la division du travail, au moyen 

 île laquelle on obtient dans les arts la perfection de la main-d'œuvre, avec l'économie 

 des avances et du tems. Cette division, qui met à profit les mains les plus mal- 

 adroites, lorsqu'il s'agit d'ouvrages manuels, permet d'employer utilement à des opé- 

 rations délicates dans leur ensemble, mais chargées de détails simples et minutieux, 

 des hommes d'une intelligence très-bornée. Il seroit à désirer que l'on continuât d'en 

 faire usage pour perfectionner et étendre degrandslravauxscientifiqu.es, dont le plan 

 ne peut être conçu que par des hommes d'un ordre supérieur, mais dont l'exécution 

 surpasse prodigieusement leurs forces physiques : tels sont , par exemple, le déve- 

 loppement numérique des formules qui donnent les perturbations résultantes de l'at- 

 traction réciproque des différens corps du système planétaire , et la réduction des ob- 

 servations astronomiques propres à déterminer les éiémens des orbites de ces corps. 



Le G. Prony avoit partagé ses collaborateurs en trois sections. 



La première étoit composée de cinq à six mathématiciens d'un très-grand mérite, 

 qui s'occupoient de la partie analytique du travail , et en général, de l'application 

 de la méthode des différences à la formation des tables j du calcul de plusieurs nombres 

 fondamentaux, etc. Le G. Legendre, qui fit quelque tems partie de cette section, 

 donna, pour déterminer à priori les différences successives des sinus, des formules 

 très-élégantes. 



La seconde section, composée de calculateurs à qui l'analyse étoit familière, cal- 

 culoient directement les différences des divers ordres nécessaires pour former , par des 

 additions successives, suivant la méthode d'interpolation, les valeurs des lignes trigo- 

 nométriques , à partir d'une valeur première donnée, et pendant tout l'intervalle où 

 la différence de l'ordre le plus élevé pouvoit , sans erreur sensible , être regardée 

 comme constante. 



Le remplissage de ces intervalles se réduisoit à de simples additions que faisoit la 

 troisième section , qui passoit ensuite ses cahiers à la seconde, chargée de les contrôler. 



Les calculateurs de chaque section formoient deux divisions, dont chacune effectuoit 

 tout le travail , sans communication avec l'autre. La comparaison des résultats obtenus 

 ainsi, en opéroit la vérification. 



C'est par de tels moyens qu'on a formé deux exemplaires manuscrits de la totalité 

 des tables, composés de 17 volumes grand in-folio , comprenant : 



i°. Une introduction où se trouve l'exposition de formules analytiques , l'usage des 

 tables trigonométriques , et un grand nombre de tables particulières et auxiliaires, 



2 . Les sinus naturels pour chaque ioooo nie du quart du cercle, calculés à 25 dé- 

 cimales, avec sept ou huit colonnes de différences, pour être publiés avec 22 déci- 

 males et cinq colonnes de différences; 



5°. Les logarithmes des sinus pour chaque iooooo me du quart du cercle, calculés 

 à 14 décimales^ avec cinq colonnes de différences; 



