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et en réduisant en séries 



2 12 ^5 



ds T Q3 r t ' ' ' \'£ 



Pour déterminer *v', nous observerons crue l'on a a -v- —"J j^jj > el <£uaxa» le- 

 quation différentielle en « v' , devient 



ddv' ds' dv' 2n ds' 



= as , ____ + «___. __-__; 



d'où l'on tire en intégrant, 



dv' n r 



m s' ~r-- = s' + G , 



dt m 



C étant une constante arbitraire. Pour la déterminer, nous observerons gue t étant nul, 



— — = o f et qu'alors s' == i , ce qui donne C = ; partant 



dv' în / r\ 2n ( r = — = f 



« -r — — ( I p I = — — < * — t l/m g — t i/ m g (• 



ci l m V s' / m ) c j_ c ) 



En intégrant de manière que «v' soit nul avec t, on aura 



r « y'^l — ± y^ 



.an 4n ! c * c 



«v' = — t ==-. ang. tang./_ , 



m wj/mj ° °y c y/— _ 1v /^y 



(c* H-c l 



et en réduisant en séries, on aura 



ngl $ sin.fi ( mgt* 6i » 2i4 . ? 



"' - -S — \ ' - ~ir + sis m e ' - elc - [ 



On doit observer dans ces expressions de * s et de « v' , que t exprimant un nombre 

 d'unités de tems, g est le double de l'espace que la pesanteur fait décrire dans la pre- 

 mière unité, de tems ; n t est l'angle de rotation de la terre , pendant le nombre t , d'unités, 

 et m 2 est un nombre dépendant de la résistance que 1 air oppose au mouvement du corps. 



Pour avoir le tems de la chute , et l'écart vers i'est, en fonction de la hauteur d'où le 

 corps est tombé, nommons h, celte hauteur. On aura par ce qui précède , 



m h t y/âTg" — t y"^l m 

 ac =c -f~c ' 



d'où l'on tire 



et ensuite 



y'mh 



zn 



« v' 



m y m g 



|Log.l {Vc ah + x + V c nh - i} 1 - 3 - 3 ^ 11 ^-]-^^! 



La hauteur h étant donnée, l'observation du tems t donnera la valeur de m , et l'on 

 en conclura « v' , ou la déviation du corps vers l'est de la verticale. L'accord de ce résultat 

 avec l'expérience , manifestera le mouvement de rotation de la terre. On pourra encore 

 déterminer m, par la fi gure et la densité du corps, et par les expériences déjà faites sur 

 la résistance de l'air. 



