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est commun aux deux hémisphères: on y parvient en comparant les oscillations faites 

 dans le même teins par une même boussole, à des latitudes magnétiques différentes. 



En réduisant ainsi les latitudes et longitudes terrestres, et latitudes et longitudes 

 rapportées à l'équateur magnétique , et comparant ces résultats aux inclinaisons de la 

 boussole observées dans les différens lieux , on y découvre des rapports remarquables. 

 L'inclinaison de la boussole est par -tout à fort peu - près la même que si les deux 

 centres d'actions des forces boréales et australes éloienl très- voisins du centre de la 

 terre. On sent en effet que ce résultat serait rigoureux , si la terre étoit une sphère 

 parfaite , toute composée de molécules magnétiques ; mais comme son accord avec 

 es observations est fort approché , il faut en conclure que le cas de la nature diffère 

 eu de celui - là , en sorte qu'on pourra en approcher de plus près encore , par de 

 égères corrections. 



En attendant, voici la formule que cette considération donne : soit/, la latitude magné- 

 tique ; i f l'inclinaison de l'aiguille aimantée : pour cette latitude , on a 



, . . -, sin 2. I 



tang. { i -f* l \ = 



COS. 2. I — 



En calculant , par cette formule , de bonnes observations faites dans les deux hémisphères, 

 par des longitudes et des latitudes bien déterminées, on ne trouve jamais, entr elles 

 et l'observation , des résultats de plus de 4°. Les auteurs du mémoire s'occupent de la 

 rendre encore plus exacte , en la comparant de nouveau à toutes les observations exactes 

 qu'ils pourront réunir , afin de découvrir les modifications qu'elle nécessite. 



Ils ont aussi indiqué l'observation de l'inclinaison , comme un moyen qui peut aider 

 les navigateurs dans la recherche des longitudes , lorsqu'ils ne peuvent pas voir le 

 soleil; et l'on n'a pas à craindre que ce moyen soit soumis aux mêmes variations que la 

 déclinaison proposée par Halley, car il paroît que l'inclinaison ne change pas, ou du moins 

 ne change que très-lentement. M. Humboldt a observé l'inclinaison à Ténériff e , huit ans 

 après M. de Rossel , sans connoître le résultat de ce premier observateur , et il l'a trouvée 

 la même , sans une différence d'une minute de degré; d'ailleurs cela est encore indiqué 

 par la formule même qui embrasse les observations récentes de M. Humboldt, celles de 

 Lacaille , et celles qui ont été faites en Lapponie, en 1767, lors du passage de Vénus. 



Les auteurs ont eu grand soin de dire qu'ils ne prétendent pas donner leur hypothèse 

 comme une chose réelle, mais simplement comme une loi commode et sûre pour enchaîner 

 les résultats. En effet, que fait-on de plus en physique? 



Démonstration du parallélogramme des forces , par M. Duchayla , 

 ancien élève de l' école polytechnique. 



Soc. piiilom. Lorsqu'on a trouvé la direction de la résultante de deux forces appliquées à un 

 même point, sous un angle quelconque, il est facile d'achever la démonstration du 

 parallélogramme des forces , pour ce qui regarde l'intensité de la force résultante. L'auteur 

 se borne donc à faire voir que la résultante de deux forces , représentées en grandeurs 

 et en directions par les deux côtés conligus d'un parallélogramme , est dirigée suivant 

 la diagonale de ce parallélogramme. 



Je suppose d'abord, dit M. Duchayla, que dans le cas d'un parallélogramme, dont 

 les côtés conligus soient n et m , et dans le cas d'un autre parallélogramme dont les 

 côtés soient n et p , la résultante soit effectivement dirigée suivant la diagonale : je 

 dis qu'elle sera pareillement dirigée suivant la diagonale, dans le cas d'un parallélogramme, 

 dont les côtés seraient n et m -\- /». Considérons un parallélogramme ABCD, dont 

 les côtés A B, A G représentent les forces. Soit AC =■= n , A G = m , G B = p; 

 supposons, au lieu de la force A B = m -f- p , agissant au point A, les deux 

 forces m et p appliquées respectivement aux points A et G, dans la direction de AU, 



