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leurs, les mélliodes ou les instrumenls ; ou bieu il faudrait réitérer un 

 grand nombre de fois, dans des conditions variées, les opérations, solu- 

 tion ruineuse et d'ailleurs sans grand intérêt pratique, vu l'impossibilité 

 d'améliorer après coup les anciens nivellements à comparer avec les nou- 

 veaux ('). 



Co?ic/usrons {-). — « i" Vu le degré d'exactitude pratiquement suscep- 

 tible d'être atteint par les nivellements, leur répétition ne permet guère, 

 sauf exceptions, de déceler avec certitude l'existence de mouvements géné- 

 raux d'affaissement ou d'exhaussement du sol inférieurs à i''™. 



» 2° Pour pouvoir fixer le degré de stabilité de son sol, chaque pays 

 devrait, deux ou trois fois par siècle, réitérer son nivellement fondamental, 

 ou tout au moins le nivellement d'un groupe de lignes choisies, reliant 

 entre elles les mers voisines et franchissant les principales montagnes de 

 son territoire ( '). » 



MÉCANIQUE. — Sur la statique de la surface déformahle et la dynamique 

 de la ligne dèformable. Note (') de \1M. Eukè.ne et François Cosserat. 



La définition de la surface déforniablc que nous avons adoptée est parli- 

 culièrement intéressante dans l'état actuel de la théorie des surfaces géomé- 

 triques, tel que M. Darboux le présente dans ses Leçons. Cette définition 

 conduit aisément à des développements que les premiers chercheurs, Sophie 

 Germain et Poisson, n'auraient pu réaliser à leur époque qu'avec beaucoup 

 de difficulté. 



Si p,- ( j ^ 1 , 2) sont les paramètres de deux systèmes de lignes tracées sur 

 la surface non déformée, et (^,, yj,-, "(,), (/?,, y,, r, ) les vitesses géométriques 

 de translation et de rotation du trièdre M.x'y' z' adjoint à chaque point M 

 dans l'étal déformé, la densité de l'action de déformation est une fonction W 



(') Les nou\eaux nivellements, par exemple, étant supposés deux fois plus précis 

 que les anciens, les erreurs i'i craindre, ci-dessus calculées, se trouveraient réduites 

 de 20 pour 100 tout au plus, gnin tout à fait insuffisant. 



(-) Ces conclusions ont été votées à l'unanimité par l'Association géodésique inter- 

 nationale (Conférence de Budapest, 1906) et ensuite adoptées par l'Association des 

 Académies (Session de X'ienne, 1907). 



(^) Pour les lignes à foites dénivellations, un contrôle fréquent de la longueur des 

 mires, au cours même des opérations, serait en outre indispensable. 



(*) Présentée dans la séance du 6 janvier 1908. 



