388 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



L'inléi^ration de ce sysLènie ainsi que Télude des cnngruenccs planes cor- 

 respondantes donnent naissance à des propositions li-rs inléressantes elà des 

 résultais bien curieux (lui, niallieurcusement, ne peuvent pas être evposés 

 dans le cadre liniilé d'une Note. 



Je tiens à énoncer seulement deux remarques impoiianles, (]ui s'appliquent 

 presque dans tous les cas : 



1° Les fonctions «,, . . ., a,^_„ n'inteniennciil pas i/n/is le c/ioi.r des sur/aces 

 de référence (enveloppes des plans des courbes). 



1° Les fonctions a,, ..., a„_„ introduisent des singularités dans les con- 

 gruences de courbes ; mais il ne faut pas supposer, comme on serait porté à le 

 faire, que ce sont toujours les singularités des fonctions ai et les seules qui s'in- 

 troduisent (par analogie avec les équations lln(''air<'s ). Il peut exister des si/i- 

 gularités en dehors de celles qui appartiennent aux fonctions a, et il peut 

 arriver (pé une singularité d'une fonction a,., mkme d'ohdre plus grand oie /■, 

 ne s'introduise pas dans toutes les congruences correspondantes. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Remarque SU?' une Communication de AL Eugenii- 

 Elia Len. Note de M. E. Holmgre\. 



Dans les Comptes rendus du 27 janvier 1908, p. 167, M. E.-E. Lcvi écril 

 au sujet de ma INote dans les Comptes rendus àw 2[ décembre 1907 : 



Daus une réoenle (lomminiicalioii , M. iIoliii|;riii) donne un cerlain nombre Je 



résultais sur l'équation île la chaleur -—^ = —^ , dont une partie ont une <;rande 

 ' O.v- or 



ressenihl.ince (même pour la méthode de dérnonsti ation que M. ilolmgren parait 

 avoir suivie) avec ceux ([ue j'ai obtenus de mon côté et que j'ai publiés, trois mois 

 avant la Communication de M. Ilolmgren, dans les Rendiconli delta R. Accadeinia 

 dei Lincei. 



C'est pourquoi je demande la permission de rappeler ici les principaux de mes 

 résultats.... 



Je me permets de remanpier que j'avais, Ireize mois avant la Communi- 

 cation de M. Levi, donné la démonstration du résultat en question (en 

 employant la méthode à laquelle j'ai fait allusion dans ma Communication) 

 dans une Note (écrite en français) de V Arlàv for matemaiik. t. II! ( ' ) (com- 



(') Comme je l'ai dit dans celte Note, le résultat (en ce qui conceine le problème 

 analogue au problème de Dirichlel) est un cas très particulier d'un théorème sur les 

 équations paraboliques aux. coefficients variables énoncé (sans dénioustratiou ) par 

 M. S. Bernstein {Comptes rendus. 16 janvier 190.5, p. rSy). 



