SÉANCE DU 9 MARS igo8, 523 



aux trois équations (' ) 



el, en outre, aux conditions à la frontière. 

 Les équations (i) peuvent être écrites 



( âx dy dy 



Pour satisfaire à (2) il faut et il suffit 



(3) ) ''•' '^^ 



'i-, 



où a et P satisfont aux équations auxiliaires 



,,, da d^ da. dS, 



dx dy dy dx 



et ç + '\i = F(=) est une fonction de la variable complexe x + yi ("), qui 

 est tout à fait arbitraire. 



Pour a et p on n'a besoin que d'une solution particulière de (4) ; prenons, 

 par exemple, 



(5) «= — X, (3 = o 

 ou 



(6) « = o, (3=j. 



En prenant pour N, + Nj une fonction harmonique et pour F une fonc- 



(') Nous supposons l'absence des forces exléiieures; les cas où ces forces dérivent 

 d'une fonction de force peuvent être traités d'une manière analogue. 

 (^) (p et ij/ sont des fonctions conjuguées et 



dx dy dy dx 



