SÉANCE Dr 9 MARS 1908. 525 



Pour satisfaire à ( 7), il faut, el il suffit de [toser 



OU 



. L — — /-S — — p2i; _i i_ — ^ 



(p + /4; = F(Ç). z = l + 6i. 



Nous pouvons prendre 



1 r' 



a= e'? = , a=o. 



2 2 



Exemples. — Posons 



N, + N2 = y ( A,„ r'" + A_„, /-'" ) cos m 9, 9 ^zV ( B„, r'" -+- B_„, /-'" ) sin m 6, 



I =2 (— B„, /•'" -^ B_„, /- '" ) cos m 9 ; 



nous trouverons la solution de M. Ribière (/oc. cit.) et, en ajoutant à 

 N, + No les membres C, logr + C^, la solution de M. Belzecki (loc. cit.). 



Nous donnerons un grand nombre d'autres exemples dans un Mémoire 

 russe qui paraîtra vers la fin de 1908, et nous nous bornons ici aux 

 remarques suivantes à propos de la méthode exposée : 



1° Elle donne lieu à l'emploi de la représentation conforme analogue à 

 la méthode Hclmholtz-Kirchhoiî pour la détermination de la forme d'un jet 

 fluide libre. En introduisant la fonction de la variable complexe f (s), dont 

 la partie réelle est N, + N^, nous déduirons des équations (3) 



2T + t(Ni - N,) = («-+- j-p ) ^^^ -H F( =). 



2° Elle donne lieu à plusieurs transformations des solutions analogues à 

 V inversion de M. Michel! ('). 



(') Pioceedings of tlie London niatlieinatical Society , t. XXXIV. 



