^3:i ACADÉMIE DES SCIENCES. 



Si nous considcroiib un yrand nombre de particules identi(|ues et prenons la iiio\enne 

 des équations (4) éciiles pour chacune d'elles, la valeur niojenne du larme \r est évi- 

 demment nulle à cause de l'irrégularité des actions complémentaires \, et il vient, eji 



posant ; — — ^— , 



in_ <lz. , H']' 



La solution ;;énérale 



cit ' N 



|)rend la valeur const.mte du preniiei- terme en rc^ime permanent au bout d'im tomp 



de 1 ordre 7:^ ou 10" «cconde environ riour les iiarticules sur lestiuelles le mouve 



OT-iJ-a ' ' ' 



ment brownien est obseivable. ' 



On a donc, en régime permanent d'agitation. 



fh^_ UT I 

 c/C i\ 3 -a a 



i\ où, piiiii un inlor\alle de leni|iS 7, 



" '~ N 3 T.jJ. a 

 J>e déplacement A, d'une particule est donné |)ar 



et, comme ces iléplacemenlri sont iuililléremment pcisitii's et négatils, 



— r_-; ~^_ UT 1 

 d'où la formule (] ). 



III. Lin [iremier essai de véi'ilication e.xpéi'iiiieiitale vient d'èlic fait pat' 

 M. T. Svcdl)erg- (' ), dont les l'ésultals ne s'écartent de ceti\ fournis par la 

 formule (i ) qtie dans le rapport de t à /j environ et s'approchent davanlauc 

 de ceux calculés par la formule de M. Smolucho\vski. 



Les deux démonslrations nonvclli's (jiie j'ai obleniies de la formule 

 de M. Einslein, en suivaul pour Tune d'elles la marche amorcée par 

 M. Smoluchowski, me ]iaraissent écarler di''llnilivemcnl la inodificalion 

 proposée par ce derni(.'r. 



(') T. SvEDiiFiKi, Stiiilicn zur Li'lirc vu// de// l./iUoïdiii LOs//i/^ei/ . Upsala, \\Y<-. 



