ACADÉMIE DES SCIENCES 



SÉANCE DU LUNDI 16 MARS 1908. 



PRÉSIDENCE DE M. H. BECQUEREL. 



MÉMOIRES ET COMMUIVICATIOIVS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



THERMODYNAMIQUE. - Sur rextension du théorème de Clausius. 

 Note de M. E.-IL Amagat. 



I. On sait que les physiciens sont loin d'être d'accord relativement à la 

 validité des raisonnements conduisant à l'inégalité de Clausius dans le cas 

 des cycles irréversibles; peut-être aussi peut-on, dans une certaine me- 

 sure, attribuer à des malentendus les résultats contradictoires de divers 

 auteurs. 



On lit par exemple, dans certains Ouvrages sur la Thermodynamique, que l'inté-rale 

 de Clausius est négative pour tout cycle fermé dans lequd les conditions de réver'sibi- 

 lite relatives à la température ou à la pression n'ont pas été observées. 



Tout d'abord, la condition relative à la temp.ralure disparaît si l'on introduit dau^ 

 l'intégrale non les températures des sources, mais celles des corps. 



Si l'on introduit les températures des sources, les autres conditions de réversibilité 

 étant du reste remplies, l'intégrale est négative, mais cela résulte immédiatement de 

 ce qu'elle est nulle quand on conserve les températures des corps et, par suite ne nous 

 apprend rien de plus que l'égalité de Clausius, ainsi que l'a fait remarquer M. Lipn- 

 mann. ^' 



La condition relative à la pression présente plus de difficultés, et l'explication, sou- 

 vent donnée pour montrer que, si elle n'est pas remplie, l'intégrale est négative, ne 

 supporte pas l'examen; on n'y tient aucun compte, en effet, des variations" de force 

 vive résultant forcément des différences de pression. 



M. Duhem est conduit à un résultat tout différent : pour tout cycle fermé réver- 

 sible ou non, mais ne comportant point de résistances passives (frottements, visco- 

 sités), l'intégrale reste nulle. 



Il est vrai que, pour M. Duhem, la définition du cycle fermé comporte seulement 

 C. R., 1908, 1" Semestre. (T. CXLVI, N- 11.) 7^ 



