SKANCF. DU () AVIill. 1908. ~'i- 



du Nord. (Tesl exactement le tracé suivi plus tard pai' la mer des lludistes 

 (Mésogée) et par celle des Orbitoïdes. 



En ce qui touche plus spécialement la flore, nous ajouterons que c'est, à 

 notre connaissance du moins, la première fois qu'on observe la flore 

 westphalienne à une latitude aussi basse, et les listes d'espèces que nous 

 avons données montrent qu'elle offre exactement la même composition 

 qu'en Angleterre ou dans le nord de la Fiance. 



M. Hato\ de i.a fîoLipii.ufeRE fait hommage à l'Académie d'une étude qu'il 

 vient de publier dans le Journal de Mathématiques pures et appliquées sur la 

 détermination des axes principaux d'inertie du temps de parcours, c'est- 

 à-dire du système matériel formé par la dissémination, le long de la trajec- 

 toire, de l'émanation dégagée par un mobile sur les éléments successifs de 

 cette courbe, proportionnellement au temps emplové à les franchir. 



aiEMOIRES PRESENTES. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les sous-groupes du groupe linéaire homo- 

 gène à quatre imriahles et les systèmes d' équations aux dérivées partielles 

 qui leur correspondent . Note de M . Liî Vavasseur , transmise par 



M. Emile Picard. (Extrait par l'auteur.) 



.1 ai l'honneur de présenter à l'Académie un travail qui se compose de 

 deux l'arties. Dans la première Partie, j'ai commencé l'énumération et 

 l'étude de tous les sous-groupes du groupe linéaire et homogène à quatre 

 variables. Dans le Chapitre I, je passe en revue les 33 groupes à un para- 

 mètre qui servent de fondement à toutes les recherches qui suivent; j'établis 

 ces 33 types par deux méthodes difiérentes. Les Chapitres II et III sont 

 consacrés aux deux familles de groupes à deux paramètres. J'ai déjà publié 

 un Mémoire sur le même sujet dans les Annales de la Faculté des Sciences de 

 Toulouse. Mais l'étude que je présente actuellement des mêmes groupes est 

 plus approfondie. J'introduis la notion de caractère d'un groupe et, parmi 

 les groupes d'un type donné, je cherche les groupes spéciaux, c'est-à-dire 

 ceux dont le caractère diflère du caractère général. Ces recherches longues 

 et délicates sont facilitées par une représentation géométrique des groupes 

 étudiés. J'établis simultanément les changements de variables (les groupes 



