ACADEMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 25 MARS 1908. 



PRÉSIDENCE DE M. H. BECQUEREL. 



RIEMOIRES ET COMMUIVICATIOIVS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'A.CADÉMIE. 



HYDRODYNAMIQUE. — Théorie de V cconkiucnl sur un déversoir vertical en 

 mince paroi et sans cuntraction latérale : ('as de la nappe ondulée et son 

 raccordement au cas de la nappe plongeante. Note de M. J. Boussinesq. 



I. Lorsque, dans l'écoulement de l'eau sur un déversoir vertical en mince 

 paroi, tenant toute la largeur du canal compris entre deux murs verticaux 

 parallèles, la nappe de déversement est noyée en dessous par une masse 

 d'eau tourbillonnante, dont la pression au niveau du seuil égale une frac- 

 tion donnée N' de la pression ^gh qui s'y exercerait, à l'état de repos, si le 

 niveau avait partout, au-dessus du seuil, sa hauteur h d'amont ((ï\ie hauteur 

 de charge)., le coefficient m du débit mh \2gh])aT unité de longueur du 

 déversoir est une certaine fonction de N', dont j'ai indiqué ou même effectué 

 à très peu près le calcul dans une Note du i''' juillet 1907 (Comptes rendus, 

 t. CXLV, p. 10), pour les valeurs de N' comprises entre —30 et 0,8. A 

 cette limite N' = o,8 un certain paramètre /. , relié comme rindi(jue la formule 



au quotient du rayon R„ de courbure des (ilets lluides inférieurs (à la 

 traversée de la section contractée) par l'épaisseur correspondante •/] de la 

 nappe, devient égal à 1 , après avoir crû à partir de zéro pendant que N' 

 passait de — coào,8. Donc à ce moment où N' = o,8, les filets fluides 

 sont sensiblement rectilignes à la traversée de la section contractée, après y 

 avoir été, au début, fortement concaves vers le bas. 



C. R., 1908, I" Semestre. (T. CXLVI, N- 12.) ^O 



