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L'épaisseur y] de la nappe ondulée serait ainsi, dans la section contractée, 

 une fraction de la liauleur // de charge, croissante de ^ à ^ lorsque la pres- 

 sion relative N'sous la nappe grandit de 0,8 à i, fraction éi,^Tle en moyenne 

 à — ) ou à 0,087.5. l'>lle ditTère donc peu de sa valeur limite -^ dans le déver- 

 soir théorique (à seuil é|«iis et évasé) de Bélanger, valeur (|ui se Irouve 

 convenir aussi, très sensiblement, tant aux nappes noyées en dessous et 

 plongeantes, qu'à la nappe libre, dans les déversoirs verticaux sans contrac- 

 tion lali'-rale. 



I\ . Il esl nalui'el de se demander si l'expression ( ^ ) du coefficient de 

 débit, relatif aux nappes ondulées, ou applicable aux valeurs de ^' plus 

 grandes que 0,8, se raccorde avec celle, beaucoup plus complicjuée, qui con- 

 vient aux autres nappes noyées en dessous, c'est-à-dire convexes vers le 

 haut et plongeantes, où N' est inférieur à 0,8. Dans celles-ci, le coefficient 

 di' débit est la valeur maximum, pour k variable mais ÎN' donné et constant, 

 de la formule de m qui s'obtient par l'élimination de /;, v et c entre les 

 équations (\) et ( 2) de la Note citée. Cette formule 



(0 





(-> + /,) — /.- 



/.- 



N')] V'^ 



ayant la forme/( \', k ), la relation m = f('S', k) représente une famille de 

 courbes, dont k désignerait le paramèti-e et où m, iN' seraient respec- 

 tivement l'ordonnée et labscisse. D'ailleurs, le maximum dont il s'agit se 



prend sans laire \arier N', mais en déterminant /■ |)ar ré(piation -jj- = o. 



T^a suite des jioiuts considérés, depuis _\' = - ce jusciu'à >. '=0, 8, constitue 

 donc r enveloppe de cette famille de courijes; et, comme/- = 1 pour N'= 0,8, 

 c'est l'enveloppée ( p ), correspondant justement à /• = i, cjui la continue an 

 delà de \'= 0,8. ( )r, celle-ci est, comme toutes les enveloppées, tangente 

 à reuveloppe, eu son point commun avec elle. 



Il y a donc bien raccordement, ou contact du premier ordre, entre les 

 di'ux expressions du coeKicieiit de déliil relatives aux deux sortes de 

 nappes noyées eu dessous, qui sont les uapjies plongeantes et les nappes 

 ondulées. 



