SÉANCE DU 27 AVRIL 1908. 885 



normales à la ligne MM', nous avons donncj une relation entre a et p à la- 

 quelle doit satisfaire l'élément linéaire de la surface réglée (R). Or, cette 

 relation caractérise, d'après une proposition due à Bour, les surfaces réglées 

 qui peuvent être déformées de telle manière que leurs génératrices recti- 

 lignes deviennent les normales principales de deux courbes gauches. Nous 

 pouvons donc énoncer la proposition suivante, à laquelle on est conduit 

 directement par quelques considérations géométriques : 



Pour obtenir toutes les solutions de notre problème dans lesquelles les courbes 

 (C), (C) sont normales à la droite qui joint 1rs points correspondants, il suf- 

 fira de construire tous les couples de courbes de Bertrand (K) et (K') qui ont 

 les mêmes normales principales, puis de déformer d'une manière quelconque la 

 surface gauche formée par ces normales principales. La solution générale du 

 problème sera alors finie par les transformées ( C) ei (C) des coiu-bes de Ber- 

 trand. 



Il est clair que toutes ces opérations n'exigeront que de simples quadra- 

 tures. 



Nous terminerons en disant quelques mots d'un cas particulier où la solu- 

 tion de notre problème s'obtiendra sans aucune intégration : c'est celui où, 

 les courbes (C), (C) demeurant toujours normales à MM', les tangentes aux 

 deux courbes en M et en M' sont, en outre, assujetties, non à faire un angle 

 constant quelconque, mais à être rectangulaires. 



Dans ce cas, si l'on se donne arbitrairement la courbe (C), la courbe (C) 

 se déterminera de la manière suivante : si x, v, z désignent les coordonnées 

 rectangulaires du point M de (C), 5 et p l'arc et le rayon de courbure de la 

 courbe, / la distance constante MM', les coordonnées du point correspon- 

 dant M' de (C) seront données par l'équation 



'^^■^ m ï i '^h' '^'^ dz d- y 



7h- ' ' 



' • ' \ i/s ils- (Is as 



et celles qu'on en déduit par des permutations circulaires. 



MÉTÉOROLOGIE. — Sur l'application de la télégraphie sans fil à l'amélioration 

 des avertissements météorologiques. iNote de M. G. Bigourda.v. 



A mesure que s'accroît la portée de la télégraphie sans fd le nombre de 

 ses applications augmente considérablement. 



