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ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI i MAI 1908. 



PRÉSIDENCE DE M. H. BECQUEREL. 



MÉMOIRES ET COMMUIVICATIOIVS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



M. le Skcbétaire perpétuel met sous les yeux de l'Académie la belle 

 copie du portrait de Descartes, par Dwid Beck, qui lui est envoyée par 

 l'Académie des Sciences de Stockholm. Les Membres de l'Académie exa- 

 minent avec un grand intérêt ce portrait vraiment digne du grand philo- 

 sophe français et décident que des remerciments seront adressés en leur 

 nom à leurs Confrères de Stockholm par les Secrétaires perpétuels. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Formules relatives aux minima des 

 classes de formes quadratiques binaires et positives. Note de M. («. 



UUMBERI'. 



Dans une Note insérée aux Comptes rendus du 21 octobre 1907, j'ai fait 

 connaître quelques formules où figurent les minima des classes de discrimi- 

 nant donné; par les mêmes méthodes, j'ai obtenu des relations nouvelles, 

 dont voici les plus simples. 



I. On sait qu'on appelle minima d'une classe les trois plus petits entiers 

 représentables proprement par les formes de cette classe; lorsque celle-ci est 

 de l'ordre propre, primitive ou non, deux des minima sont impairs, le 

 troisième est pair. Dans ce qui suit, nous désignerons par m, Q\.m^{m^'Sm^) 

 les minima impairs, par m le minimum pair d'une classe; enfin m' repré- 



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