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Même conclusion si N^3 (modi), ce qui donne 



< 



.|0 



pour N ^ 3 ( niod 4 )• 



SiN^5(mod8), on reconnaît directemenl que le premier lueiiibre 

 de (i) est nul; il vient ainsi 



^,,(N-a:^-) = o, 



ce qui s'écrit : 



.|o 



V J;(N- 4.r2)=:2 "V -b 



.\ — (2 a- -h I 



pour N îs 5 (mod8 ). 



III. D'autres formules, analogues à (i), ne s'appliquent qu'à certaines 

 valeurs de IS ; ainsi, pour ?S ^ i (niod 4 )î on a 



V 



^11 



= (--.) ■■' V.}(N_4.r^), 





HISTOIRE DES SCIENCES. — Sur kl décoiwerte de la lui de la chute des graves. 



Note de M. Piekre DchkiM. 



La loi fondamentale de la chute des corps est la suivante : 



Lorsqu'un corps tombe en chute libre, sa vitesse croît proportionnellement à 

 la durée de la chute. 



Les anciens savaient que la chute des graves était accélérée; mais il ne 

 parait pas qu'ils aient connu la loi suivant laquelle ce uiou vement s'accélérait. 

 D'autre part, on sait que la loi précédemment formulée se trouve très nette- 

 ment indiquée, et à plusieurs reprises, dans les manuscrits de Léonard 

 de Vinci; rien ne laisse soupçonner, d'ailleurs, la voie par laquelle Léonard 



