1026 ACADÉMIE DES SClEiXCES. 



Le drplacenient moyen coirespoiidanl à -^ de seconde varie très peu d'un 

 grain à faulre. \ oici par eveniple les valeurs moyennes pour dix grains pris 

 au hasard; ces moyennes correspondenl cliacune à seize déterminations 

 successives : 



oH-,58 o!^,55 oP-,52 o!^,56 oH-,7o o^;6^ oV;6-; oP-,;! oV-,bô 0^70; 



la moyenne de ces nombres est égale à 



A = 01^,62. 



La formule d'Einstein, établie égalemenl par Marie Smoluchowski et 

 Langevin, donne la valeur de ce déplacement moyen : 



N Snnr ' 



il est la constante des gaz : 8,3i . 10' ; T = 290"; iN le nombre de molécules 

 par molécule-gramme : 7. 10-*; Tj la viscosité de l'eau : o,oi3; r le rayon 

 des particules : o,5 . lo"" cm et 2r la durée : -^ sec. 



Cette formule donne comme valeur théorique de A, o'', 16, c'est-à-dire 

 u/ie i-'aleur plus de quatre fois plus faible que la grandeur trouvée expérimen- 

 talement (en effet, 0,62 est la valeur moyenne de la projection horizontale 

 du déplacement). 



11 résulte donc de nos expériences que la formule d'Einstein ne donne 

 pas la valeur exacte du déplacement dans le mouvement brownien des grains 

 étudiés par nous. 



On doit se demander à quoi peut être dû cet écart entre la théorie et 

 l'expérience. La formule d'Einstein montre que A" est proportionnel à la 

 durée ^. J'ai fait des mesures de déplacement de grains de quatre images 

 en quatre images, c'est-à-dire correspondant à —; àa seconde; la moyenne 

 trouvée est égale à i''-, i 1 au lieu de 2 X 0,62 = 1,24 exigé par la formule; 

 c'est un accord suflisaniment bon. Donc l'expérience vérifie bien la propor- 

 tionnalité de A- à la durée. 



il reste à se demander si la relation entre A- et la viscosité et le rayon 

 est bien celle qu'admet Einslein, c'est-à-dire a-t-on le droit d'appliquer la 

 loi de Slokes au déplacement dans IVau de grains ayant ii^ de diamètre? 

 11 est possible que cette loi ne s'applique pas à des grains aussi petits. C'est 

 un point que l'on peut résoudre par l'étude cinématographique. 



