fo8o ACADÉMIE DES SCIENCES. 



La Socif; rf: i»okth;aise des Sciences naturelles de Lisbonne adresse; à 

 rAcadémie Texprcssion de ses senlimenls de profonde synipalliie à 1 occa- 

 sion du décès de M. A. de Lapparent. 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance, l'Ouvrage suivant : 



La (listribulion des étoiles par rapport à la voie lactée, d'après la Carte et le 

 Calalofïue photographiques du Ciel (zones de Paris, Bordeaux, Toulouse, 

 Alger et San Fernando), par M. Paul Stkoobant. (Présenté par M. B. 

 Baillaud.) 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur une méthode de M. Goursal dans le problème 

 de Monge. Note de M. P. Zervos. 



1. M. Goursat, dans le Bulletin de la Société mathématique, iqoj, a exa- 

 miné la question suivante : 



Étant donné un système de Monge 



( I ) /,(.*■, , .»■,, . . . , .r,,^, , d.r, , f/.rj, . . . , d.r,,^, ) = o ( « =z i , 2, . . . , « — l ) 



(où les f sont des fonctions Iioinogènes par rapport à dv,, dx.,, . . ., d.v„^^) 

 exprimer .»■,, x-j, ..., .r„+, explicitement en fonction d'une variable auxi- 

 liaire l, d'une fonction arbitraire de ce paramétre et de ses dérivées successives 

 jusqu'à un ordre déterminé. 



M. Goui sal donne une méthode très élégante relative à cette intégration. 

 Je rappellerai ici quelques-uns de ces résultats de M. Goursat. 



2. Ajoulons au système ( i ) la relation 



( ■?. ) d.r„ ^_, = /y, dxx + Pi dj-., -r- . ■ . -h /'„ djr„, 



el éliminons, entre les relations (i) et (2), n — 1 des ra|iporls 



(A-=i 2, 3, ..., n -\- i), 



d.i,, 



on ari'ive à une (Mjualion pour déterminer le dernier rapport. Soit 



