SÉANCE DU :iB MAI I()o8. io85 



ffiii rorrcKpniul au système de Mange 



' / dx.2 (lX:,\ _ r/Xj 



\-'\''"dF,'d.r,!-d.v, 



dx, ' Vf/.r, 



sera remplie, dans noire hypothèse, si l'on prend pour f une fonction de la 

 forme 



^ f d.r, d.r, \ 



CALCUL DES PROBABILITÉS. — Le problème général des probahUités 

 dans les épreuves répétées. ÎNote de M. L. Bachei.ieiî. 



A chaque épreuve n événements A,, A,, .... A„ peuvent se produire et 

 s'excluent mutuellement; la probabilité de révénement A, esl/>,,, à la pre- 

 mière épreuve,/),,, à la deuxième, ...,/),,^à]a (jJ^'"^; la probabilité de l'événe- 

 ment Ao est/).,, à la première épreuve, /j,.., à la deuxième, ...,/)a,^à la [a'™% 

 la probabilité de révénement A„_, est /)„_,,, à la première épreuve, /)„_,,2 à 

 la deuxième, ...,/)„.,, ^ à la ij.'™''. 



Quelle est la probabilité pour que, en \j. épreuves, l'événement A, se 



produise 



A'i.i+/-'i,2-l-- ■ --y- P\.\>.+ ''\ fois; 



l'événement Aj, 

 l'événement An-n 



Les quantités x,,a.,, ..., .x-„_, sont les écarts. On suppose que, à chaque 

 épreuve, il se produit nécessairement un des événements et un seul. 



La probabilité pour que les écarts soient compris entre x, et x, + ote,, 

 entre x.^ et x., + dx.,, ..., entre a;„_, et x„_, + <lx„_, en [^ épreuves est ex- 

 primée par lajformule 



e 



(s/i^)"-W dx„...,dx„_„ 



