SÉANCE DU 9 JULN 1908. I^o'i 



el en prenant les valeurs approximatives 



A. 



■/.„ I' 



OU plus simplement 



!>■«+■ I = I>.J'-'-^" {='.>o). 



Donc, pour ([u'un nombre dont le développement en fraction conliinic 

 renferme des quotients incomplets X„ augmentant tous indéfiniment soil 

 un noml)re algébrique de degré k, il faut que 



Ce résultat permet de démontrer que e n'est pas un nombre algébriqu.'. 



car ~ le serait également. 



( )r on a 



e- — I • I • 1 ■ I • 



c- H- I o .) 



avec 



L'égalité ci-dessus ne serait satisfaite que pour une valeur de k voisine 

 (le 2; or '-f^ n'est visiblement pas racine d'une équation du second degré, 

 car le développement serait périodique. 



Donc ^—^ et e sont transcendants el peuvent seulement être qualifiés 



e- -H r 



de r/uasi-e/iiac/ratiques, si l'on accepte une classification basée sur la pro- 

 priété ([ue nous venons d'étai)lir. 



ÉLECïRicnÉ. — Sur la i^èritahle cause du dédoublement de la courbe de désac- 

 tuation des conducteurs rccom'crts d'une couche diélectrique et radioacLwés 

 avec charge. \ote de MM. Ed. Sarasi.v et Th. Tommasi.xa. 



Poursuivant nos recherches expérimentales sur la cause du dédoublement 

 de la courbe de désaclivation que donnent les conducteurs recouverts d'une 

 couche isolante, radioactives avec charge positive ou négative ('), nous 

 avons fait de nouvelles expériences qui nous en donnent l'Iulerprétation. 



(') Coin[itt's ceiidiis. If) août hjdj. 



