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 successives : il suffit, pour former l'intégrale cherchée, de 

 prendre l'intégrale de la k'*""" transformée, savoir 



y* = tg (c -+- a^xj , (8) 



et d'y remplacer a^, x^, y^ par leurs valeurs. C'est à quoi 

 l'on parvient au moyen des formules 



«I =-: , «2=-: î ••? «A 



1 -4- m ' " I -f- m, I -^^ m,,_ij 



X/. X/,_| , X;i._j -X^k-i • ••• ( 



,. =,;;,-.r«a:l_i] \ 



conséquences des relations (7); mais ces formules peuvent 

 être considérablement simplifiées. 

 IV. 1" Il est visible que 



«A 



>(I0) 



{\ -+- m) (I -h mi) ... (1 -+- W;i_,) 

 Or, d'après les notations (6) : 



I-t-?/?2 = — — ::,..., I -+-»i,_,= — -; ] 



donc 



(I ^ ,>,) (.| ^ ,„,) ... (i .,. ni,_,) = (- I)* -r— -; I (11 ) 



2a; -H 1 ) 



j «- <^._, = {-l)*-* . a, i 



puis 



, 2A: -f- 1 ^2k H- I 



