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 pour la projection de cette vitesse sur X; et : 



kr z cos a = kx 



pour sa projection sur Y. 



De même la vitesse hr x nous donnera pour ses projec- 

 tions 



sur Z : %; sur Y : — hz; 



et la vitesse lr v pour ses projections 



surX : h; sur Z : — Ix. 



D'où résultent pour les vitesses composantes du point 

 suivant les trois axes : 



(3). V x = (z— ky. V y = kx — hz. V, = luj — lx . 



Or, il est manifeste que ces composantes sont nulles 

 pour tous les points qui satisfont aux relations : 



x y z 



Ti ==z l == 'k' 



qui sont les équations d'une droite passant par l'origine; 

 donc : 



Dans le mon cernent d'un corps autour d'un point fixe 

 il existe une droite immobile pendant le premier instant ; 

 cette droite est l'axe instantané. 



Nous avons démontré dans la première partie (n° 27) 

 que le mouvement d'un point quelconque du corps est 

 un mouvement de rotation autour de cet axe, et que la 

 vitesse de ce mouvement est : 



u = V]f -+- /' -\-k\ 



